课题一元一次不等式与一次函数（一）课型新授第一课时教学目标1、知识与能力目标：会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。2、过程与方法目标：.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。3、情感、态度、价值观目标：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。教学重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。教学难点：根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。教与学策略：自主探索，合作交流课前准备：多媒体课件教学过程教学步骤：教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境，激发探究欲望上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，不等式2x－5＞0;当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关学生讨论交流，学生回答创设的问题情境一下子把学生引入到以前学习的函数知识中，引起联想，函数是否与一元一次不等式有相似之处呢系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.二、探究新知,找寻其中的联系，学会数形结合。例1（多媒体展示）作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?讨论后回答：（1）当y=0时，2x－5=0,∴x=,∴当x=时，2x－5=0.（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0.因此当x＞时，2x－5＞0;学生讨论交流，学生回答通过引导由学生尝试自己分析问题，找到解决问题的方法，使学生体会到成功的喜悦，激发了学生学习数学的兴趣（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0;（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.三、课堂知识练习，及时反馈矫正3.试一试如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0.指名上黑板板书，其他同学独立做放手让学生自己去解决，给学生创造机会，锻炼他们分析问题，解决问题的能力。四、贴近生活，将所学知识应用到实际中小试牛刀:兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.师：大家应先画出图象，然后讨论回答学生独立做，集体订正。起到巩固新知的作用.同时让学生觉得有成就感.并体会数学来源于生活。四、课堂归纳小结现在请同学们回想一下，今天你有什么收获？学生交流由学生自己总结对本节课的收获，真正体现了学生是学习的主体。五、布置作业1、课本习题2、找出生活能用到本节课知识的例子！~~充分利用课程资源，将课堂延伸到实际生活中去，培养学生解决实际问题的能力。附板书设计：一元一次不等式与一次函数（一）例1（一元一次不等式与一次函数的关系）例2（数形结合）课堂练习（关切生活实际问题）
