八年级数学 反比例函数教案VIP免费

八年级数学反比例函数复习目标与要求：1.巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题；2.进一步体会数形结合的数学思想教学重点：灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点：能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题范例点睛例1：已知y=+，与x成正比例，与x+1成反比例，且当x=1时，y=；当x=2时，y=5.求x=–2时，y的值。例2：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。⑴求这个反比例函数的关系式；⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的自变量x的取值范围。例3：已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线于点C，CD⊥x轴于D；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上是否有一点E，使得EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形？若存在，请直接写出E点的坐标.例4：已知矩形两邻边的长分别为a、b，面积为s。（1）当a=5时，写出s关于b的函数关系式，并画出相应的图像；（2）当s=5时，写出a关于b的函数关系式，并画出相应的图像。例5：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?例6：已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y＝(k＞0)上的点，过点P作直线PAOP⊥于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m).设△OPA的面积为s，且s＝1＋.（1）当n＝1时，求点A的坐标；（2）若OP＝AP，求k的值；总结反思：。随堂演练（含中午作业）：1、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。2、已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<00)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(，)，那么长为,宽为的矩形面积和周长分别为()A．4，12B．8，12C．4，6D．8,66、若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)在反比例函数y=（k＜0＝的图象上，则下列结论正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>7、如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,=9.求过P点的反比例函数的解析式.8、如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.9、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．求和的值；如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定（1）如图（1）,A、C分别是反比例函数y＝图象上两点。若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是()yxONMCABPA.S1>S2B.S1=S2；C.S1