4.1一元二次方程教学目标：1.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历有具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型.2.通过观察，归纳一元二次方程的概念.重点：难点：教学过程：一、情境创设问题1正方形的桌面的面积是，求它的边长.解：设正方形的桌面的边长为.根据题意得：问题2矩形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是，如果花圃的面积是，求花圃的长和宽.解：设花圃的宽是，则花圃的长是.根据题意，得：，整理得：问题3某校图书馆的藏书在两年从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设平均每年增长的百分率是，根据题意得：，整理得：问题4长的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.解：设梯子滑动的距离是，根据题意得：，整理得：思考1：上述方程有什么共同特点？像、、、这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.任何一个关于的一元二次方程都可以化成下面的形式：，这种形式称为一元二次方程的一般形式.其中、、分别叫做二次项、一次项、常数项，、分表叫做二次项系数和一次项系数.思考2：为什么这里？对于字母和有要求吗？思考3：尝试把上面的4个方程化为一般式，并指出对应的系数？二、例题讲解例题1判断下列方程是否是一元二次方程，如果不是请说明理由，如果是，请将其化为一般形式并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）《学与练》P27例题1、例题2、三、课堂练习四、小结五、布置作业
