第22章圆（下）一、复习目标1.直线和圆的位置关系2.圆的切线3.正多边形和圆二、课时安排2课时三、复习重难点（1）利用数量关系确定直线与圆的位置关系（2）圆的切线的性质（3）圆的切线长的定理四、教学过程（一）知识梳理1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念（二）题型、方法归纳1.当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相。2.圆的切线垂直于过切点的。3.经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的。4.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的。5.已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为()A.1：2：3B.3：2：1C.1：：D.：：1（三）典例精讲例1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r=1.8cm，（2）r=1.8cm，（3）r=2.6cm时，⊙C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？分析：过点C作CD⊥AB于D。∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC2=32+42=5∵S△ACB=（1/2）ABCD=（1/2）BCAC，∴CD=（BCAC）/AB=43/5=2.4即圆心C到AB的距离CD的长为2.4cm。例2：已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，AD⊥CD，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。分析：连接OC，∵CD是⊙O的切线，切点为C，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC//AD。∴∠2=∠3。∵OA=OC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2。即AC平分∠DAB。例3：如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB=9，BC=13，AC=10。求AE、BF和CG的长。分析：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，∴AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。∴x+y=9，y+z=13，z+x=10。解这个方程组，得x=3，y=6，z=7。∴AE=3，BF=6，CG=7。（四）归纳小结1.圆和直线的位置关系当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系当d＞r时，直线和圆相离。当d=r时，直线和圆相切。当d＜r时，直线和圆相切。3.圆的切线的概念圆心O到AB的距离等于半径，即AB为⊙O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.圆的切线的性质如图，直线AB与⊙O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？判断AB与OA垂直，理由如下：假设AB与OA不垂直，过点O作OC⊥AB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OC＜OA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与⊙O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径OA垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。5.圆的切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。6.圆的切线长的定理切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7.正多边各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。8.正多边形相关的概念正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。五、板书设计1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念六、作业布置完成单元检测七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本章重点内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握这一章节的知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本章重点内容。
