河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学上册《变量与函数2》教案新人教版主持人：时间参加人员地点主备人课题变量与函数教学目标知识与技能：.理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值..进一步会求具体问题中的函数关系式能力目标：1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．.重、难点即考点分析重点:在具体的问题情境中,求函数自变量的取值范围难点:探究出相应的函数关系式.。课时安排1课时教具使用投影仪教学环节安排备注教学过程：一.复习导入(1)为了刻画事物变化规律,数学上常用函数表示;(2)函数的表示方法主要有列表法、图象法、解析法;2:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(3)当x=时,代数式的值是多少?二．新课教学：1.合作探究师：上节课我们学习了常量、变量、函数的意义及函数的三种主要表示方法，本节课我们将着重探讨如何确定函数自变量的取值范围以及已知函数自变量的一个固定值如何求函数的对应值的方法.互动1师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(1),并演示“涂格子”课件.填写如图17-1-5所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?师：如果把这些涂黑的格子横向的加数用x来表示,纵向的加数用y来表示,试写出y与x之间的函数关系式.生:动手操作,同桌交流操作结果.师生共同归纳可知:如果把方格纸中的方格边长不断缩小,将发现这些涂黑的方格逐渐变成点,这些点位于同一条直线上;y与x之间的函数关系可以表示为y=10-x.互动2师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(2).试写出等腰三角形顶角的底数y与底角度数x之间的函数关系式.生:经过独立尝试后,交流各自的结果.师生共同归纳得:根据三角形的内角和公式及等腰三角形的特征“等腰三角形同底上的两个底角相等”可知:y=180-2x.互动3师:利用幻灯片演示“试一试”中的问题(3),并演示“重叠部分面积”课件.如图17-1-6所示,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10厘米,AC与MN在同一条直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重-合.试写出重叠部分面积y(厘米2)与MA的长度x(厘米)之间的函数关系式.师(点拨):重叠部分的△AMD是什么三角形?边AM与DM之间存在怎样的大小关系?生:分组讨论,小组推选代表回答,不断补充完善.师生共同归纳得:由于△ABC是等腰直角三角形,得出∠BAC=∠ADM=45°,所以AM=DM=x,因为S△ADM=AM·DM,所以y=x2.互动4师:利用幻灯片演示提出的问题.在上述“试一试”中出现的各个函数的自变量的取值范围有限制吗?如果有,分别写出它的取值范围.生:讨论交流后,回答问题.明确从“试一试”问题(1)中可以看出:横向和纵向的加数都是正整数,因此:,解得0
