92多边形的内角和数学年级七下设计人学校课题课型新课姓名教学目标知识目标：通过实验探索多边形内角和公式.能力目标：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验.情感目标：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造.重点探索多边形内角和公式难点分割多边形为三角形这一过程教学过程及学生活动差异个性设计创设情景：直接导入问题：三角形的内角和是多少度？（180°）长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？建立模型：[活动1]问题1：猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度？问题2：你是怎样得到的？你能找到几种方法？【教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生把四边形转化成三角形，从而体会转化的思想方法。鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。鼓励学生接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，发展学生的语引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。教师提出问题，学生积极思考并回答。1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。2、学生可能找到以下几种方法：①“量”——即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”——即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”——即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。3、学生分小组交流与探究，进言表述能力。】由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。学生展示探究成果一步来论证自己的猜想。教师深入小组参与活动，引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形.4.教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。并提出这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。学生积极思考，大胆发言教师给予正确的评价和鼓励。问题3：对比观察这些分法有什么异同点。[活动2]问题：选一种你喜欢的上述分割的方法，你能求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？[活动3]问题：n边形的内角和怎样表示呢？【生独立思考的基础上分组活动，解决问题。也有可能出现其它的解决问题的办法，教师要因势利导，给予学生正确的评价。学生归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式(n-2)·180°180°·n-360°180°·（n-1）-180°】解释与应用：问题：你能运用多边形的内角和公式解决问题吗？（1）智慧大比拼（见附录）（2）情系奥运：小明有一个设想:2012年奥运会在伦敦召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案该多有意义呀，小明的想法能实现吗？【了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系】拓展与探究：通过总结进一步渗透转化思想。通过对比培养学生的发散思维能力学生先独立思考，再分组活动。教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。如果出现其它的解决问题的办法教师要因势利导，给予学生正确的评价。通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。同时，在四边形的基础上，继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。为活动3归纳n边形的内角和与边数的关系准备素材。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力。练习1：通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。情系奥运：引导学生利用多边形的内...
