九年级数学上册 22.1 直线和圆的位置关系教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案VIP免费

22.1直线和圆的位置关系一、教学目标1.通过学习，理解直线和圆的位置关系。（重点）2.能够掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握直线和圆的位置关系。四、教学难点通过探索，熟练掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系。五、教学过程（一）导入新课“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，依据下面的图片，大家能说出直线和圆有哪些关系？（二）讲授新课活动1：小组合作当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。（2）2.用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r之间的数量关系，描述直线和圆的位置关系。当d＞r时，直线和圆相离。当d=r时，直线和圆相切。当d＜r时，直线和圆相切。（三）重难点精讲例题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r=1.8cm，（2）r=1.8cm，（3）r=2.6cm时，⊙C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？分析：过点C作CD⊥AB于D。∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC2=32+42=5∵S△ACB=（1/2）ABCD=（1/2）BCAC，∴CD=（BCAC）/AB=43/5=2.4即圆心C到AB的距离CD的长为2.4cm。（1）当r=1.8cm时，CD＞r，因此⊙C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，因此⊙C与AB相切；（3）当r=2.6cm时，CD＜r，因此⊙C与AB相交。（四）归纳小结1.直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点。②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。2.判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。①直线l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l和⊙O相离⇔d＞r。（五）随堂检测1.在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，以点A为圆心，r=4cm作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.已知⊙O的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为7.5cm，那么直线和圆的公共点的个数为()A.1B.3C.2D.03.在平面直角坐标系xOy中，以M（3，4）为圆心，半径为5的圆与x轴的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无法确定4.已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l和⊙O的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不能确定5.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在（4，3），则这个圆与x轴的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法确定6.正三角形ABC的内切圆半径为1，则△ABC的边长是。7.若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的内切圆的半径为为。8.已知⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F；则△DEF一定（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】1.C2.D3.B4.C5.C6.27.28.A六、板书设计22.1直线和圆的位置关系探究1：例题1：1.直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点。②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。2.判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。①直线l和⊙O相交⇔d＜r②直线l和⊙O相切⇔d=r③直线l和⊙O相离⇔d＞r。七、布置作业课本P140习题练习册相关练习八、教学反思根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解直线和圆的位置关系出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对利用数量关系确定直线与圆的位置关系进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。