江苏省常州市常州西藏民族中学八年级数学上册 《用函数的观点看一元一次不等式》教案 人教新课标版VIP免费

开课人开课时间开课班级课题用函数的观点看一元一次不等式本课研究对象课堂情境的设计，将函数与生活实际联系起来教案1．创设情境提问：竹竿哪一部分正好与水面接触，在水面上方，水面下方引入课题给出公司利润图,提问y在什么范围时，公司盈利，亏损，不亏不赚。引出课题一元一次不等式进一步提问，x取什么范围的时候，y>0,y=0,y<0引入课题：用函数的观点看一元一次不等式在认识函数图象之后提问，不用函数图象你会解决y=2x-4，当x取什么范围的时xyOy=2x-42候，y>0.让学生小结解决一元一次不等式有2种解决方法：1解不等式2函数图象法过渡：又有一个江措开公司，2个人进行比较，哪个公司的盈利多呢？江措的公司的利润为4x-6，丹增列珠的公司的利润为2x-4。用2种方法解决第一，解不等式4x-6>2x-4第二．用竹竿图提示，将不等式4x-6>2x+4转化成4x-6-2x+4>0这样一种形式再合类同类项，得到2x-2>0，转化成函数图象，y=2x-4从图象中得到当x>1时，y>0即代表江措公司利润高，x<1即代表丹增列珠公司利润高。小结：对于函数图象法，任何一个一元一次不等式，就像4x-6>2x-4,都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数，a≠0)的形式（然后转化为“竹竿”图象得到自变量的取值范围）所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值大(或小)于0时求自变量相应的取值范围设问：对于函数图象法，一定要移项才能解决4x-6>2x-4吗？江措的公司的利润为4x-6丹增列珠的公司的利润为2x-4xyOy=2x-21我们可以把丹增列珠的利润和江措的利润同时画进一个图也就是画出两条直线y=2x-4,y’=4x-6xyOy=2x-42y=4x-6可以从函数图象交点（1，-2中看出）当x>1时，对于同一个x，x>1，y=2x-4比y=4x-6低，即江措公司利润高.x<1时，y=2x-4比y=4x-6高，所以丹增列珠公司利润高。练习：课本P126练习1.自变量x的取值范围满足什么条件时，函数y=3x+8满足下列条件(3)y>0(4)y<22.利用函数图象解出x6x-4<3x+2总结：这节课，你有什么收获？课后作业：完成一课三练关于本节课的练习教学反思本节课在构思上教以前有了进步，将抽象的问题与实际问题联系起来，使同学理解起来比较容易，但是在提问的语句和与学生交流的语句口语化比较严重，要多学习优秀教师的提问和用词，使课堂更有效率