§9.5因式分解之提公因式法（七年级下数学915）————研究课班级________姓名____________学习目标1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.学习重点用提公因式法进行因式分解.自主学习一.创设情境试一试1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.做一做：多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.2.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来.（1）a2b＋ab2；（2）3x2－6x3；（3）9abc－6a2b2＋12abc2探究新知（Ⅰ）_________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。（Ⅱ）公因式的构成：①系数：；②字母：；③指数：.（Ⅲ）把下列各式的公因式写在式子的后边（1）3x2＋x（2）4x＋6（3）3mb2－2nb（4）7y2－21y（5）8a3b2＋12a2b－ab（6）7x3y2－42x2y3（7）4a2b–2ab2+6abc（8）7(a－3)–b(a－3)（Ⅳ）填空并说说你的方法：（1）a2b＋ab2=ab()（2）3x2－6x3=3x()（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab()归纳：因式分解的定义：.注意点：（1）.（2）.（3）.因式分解与整式乘法的联系和区别：趁热打铁：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）6x2y3＝2x2y·3y；（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d（3）a2－1=(a＋1)(a－1)（4）(a＋1)(a－1)=a2－1（5）x2＋1=x(x＋)例题讲解：例1：把6a3b－9a2b2c分解因式；例2：把6a3b－9a2b2c+3a2b分解因式例2：将下列各式因式分解(讲练结合)（1）－2m3＋8m2－12m练习：－8a2b2＋4a2b－2ab（2）3a(x＋y)－2b(x＋y)练习：；小心这道题！！！把(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)分解因式课堂反馈：1．把探究新知（Ⅲ）分解因式2．把下列各式因式分解：（1）（2）10(a－b)2－5(b－a)3（3）2m(m－7)－(7－m)(m－3)课外延伸一．选择题1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2.下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.34.下列因式分解中正确的是（）A.B.C.D.5.多项式各项的公因式是___________；多项式中的公因式是___________.6.7.用提公因式法将下列各式分解因式：(5)(6)(7)(8)
