平行线的性质(2)课题§2.6平行线的性质课时2-2授课日期2002/5教学目标1．复习巩固平行线的性质，会用平行线的性质进行计算，练习用几何语言、符号进行推理或进行；2．使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别与联系，并能应用它们解决综合性较强的问题。教学重难点重点：平行线的性质及应用难点：分析及书写计算、推理过程教、学具小黑板、投影仪、三角板预习要求1．预习P86～P88内容；2．平行线的定义，平行线的公理及推论；3．平行线的判定公理和定理；4．平行线的性质公理和定理；5．预习P87的例2、3，做P88的练习教师活动内容、方式学生活动方式旁注一、复习1．知识结构平行线的意义平行线的性质平行线的定义平行公理及其推论平行线判定判定公理判定定理性质公理2．判断⒈两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）⒉同旁内角互补（）⒊如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c（）3．填空∵∠1＝∠4（已知）∴a∥b（）∴_____+_____=180°()前两步用的是平行线的_______，后一步用的是___________教师活动内容、方式学生活动方式旁注二、新授例1、已知：如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数。分析：1、∠1、∠2、∠3之间有什么关系？2、由两条直线平行，可得到什么关系？解：∵a∥b（已知）∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）∵c∥d（已知）∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，同位角相等）小结：在平行角中求几个角的度数的计算，关键是要找出这几个待求角之间的关系，特别是它们和已知角之间的关系。例2、已知：如图，b∥c，a是截线，并且a⊥b.问：直线a与c垂直吗？为什么？分析：1、要判断a与c是否垂直，就要判断什么？2、题目中的a⊥b，意味着什么？3、∠2与∠1是什么关系？它们相等吗？解：答：a⊥c。理由如下：∵a⊥b（已知）∴∠1＝90°（垂直的定义）∵b∥c（已知）∴∠2＝∠1＝90°（两直线平行，同位角相等）∴a⊥c（垂直定义）小结：在利用平行线的三个性质解题时，关键要把已知角和待求角之间的关系分析清楚。处理P87的练习1．∵a∥b（已知）∴∠2=∠1=80°（两直线平行，同位角相等）∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°-70°=110°∠4=∠3=110°（两直线平行，同位角相等）2．学生叙述教师活动内容、方式学生活动方式旁注三、补充例题例1．如图已知，AB∥CD，BE∥FD，∠B=65°。求∠D的度数。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠B=65°（两直线平行，内错角相等）∵BE∥FD（已知）∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠D=180°-65°=115°（等式性质）例2．如图，已知AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，EF∥AB。试说明∠BED=∠B+∠D的理由证明：∵EF∥AB（已知）∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）∵AB=CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠B（已证）∴∠1+∠2=∠B+∠D（等式性质）即∠BED=∠B+∠D例3．如图，BE∥DF，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为B、D。问：∠ABE和∠CDF相等吗？为什么？例4．如图，AB∥CD，MG平分∠EMA，NH平分∠ENC，那么MG∥NH吗？为什么？例5．如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥CD四、作业布置：课堂作业：P100T13B组T1、2课后作业：几何《课课练》
