吉林省四平市第十七中学九年级数学下册《26.1 二次函数（第3课时）》教学设计 新人教版VIP免费

《26.1二次函数（3）》教学设计题目教学目标知识与技能1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。过程与方法正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。情感态度与价值观培养学生利用函数图象总结性质的能力。教材分析教学重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。教学难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。教学过程教师活动学生活动备注（设计目的、时间分配等）一．设疑启发。1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、探疑互动问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗?教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：(1)列表：学生回答。画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较。学生画出函数y＝2x2＋1的图象．(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象。（图象略）问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系?由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗?完成填空：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．以上就是函数y＝2x2＋1的性质。三、解疑归类问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?学生发表意见，归纳为：函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y＝2x2－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。问题8：你能说出函数y＝2x2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?问题9：在同一直角坐标系中。函数y＝－x2＋2图象让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。学生画函数图象的同时，教x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919…与函数y＝－x2的图象有什么关系?要求学生能够画出函数y＝－x2与函数y＝－x2＋2的草图，由草图观察得出结论：函数y＝－1/3x2＋2的图象与函数y＝－x2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝－x2＋2的图象可以看成将函数y＝－x2的图象向上平移两个单位得到的。问题10：你能说出函数y＝－x2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?[函数y＝－x2＋2的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)]问题11：这个函数图象有哪些性质?让学生观察函数y＝－x2＋2的图象得出性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数取得最大值，最大值y＝2。四、查疑落实1．分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二师巡视指导；板书设计