苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题23
2一元二次方程的解法（2）教学时间（日期、课时）教材分析重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程
学情分析教学目标1、会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程
使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法
教学准备一、复习练习：1、什么是直接开平方法
2、什么是因式分解法，请举例说明
3、你能解以下方程吗
1）8－x2=—12)3y2—18=03)x(x-1)+4x=04）—3x2—27=04、你是怎样解方程的
让学生说出作业中的解法，教师板书
解：1、直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的蟹x1＝15，x2＝－17二、例题讲解与练习巩固1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0
页边批注分析两个方程都可以转化为2＝a的形式，从而用直接开平方法求解
解（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2
所以原方程的解是x1＝1，x2＝－3
（2）原方程可以变形为________________________，有________________________
所以原方程的解是x1＝________，x2＝_________
2、说明：在解（1）时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想
在对方程两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程
这种变形实质上是将原方程“降次”
“降次”也是一种重要的数学方法
3、练习一解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0
