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安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 从算式到方程教学设计2 新人教版VIP免费

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从算式到方程2、了解什么是方程,什么是一元一次方程及什么是方程的解。情感与态度:体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学习数学的热情。教材分析:1、地位与作用:首先通过一个具体的问题情境引入,使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难,从而积极探求新方法,体会数学的价值。然后,通过列代数式,找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点,通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力,都是十分有利的。2、教学重点:建立一元一次方程的概念。3、教学难点:根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】:问题与情境教师活动学生活动一、创设情境,展示问题:问题1:章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?教师展示问题,要求用算术解法,让学生充分发表意见。说明问题1中算术解法不容易,得出进一步学习的必要性。学生独立思考,小组交流,代表发言,解释说明。问题1的算术解法:(50+70)÷2=60(千米/时)60*5-70=230(千米)二、寻找关系,列出方程1、对于问题1,如果设王家庄到翠湖的路程是x千米,则:根据汽车匀速前进,可知各路段汽车速度相等,列方程。2、比一比:列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想:对于问题1,你还能列出其他方程吗?如果能,你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形,引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系,填写表格。找出相等关系,列出方程。学生思考回答:1、王家庄-青山(X—50)千米,王家庄-秀水(X+70)千米。2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。三、定义方程,建立模型1、定义:(板书)含有未知数的等式叫做方程。练习一:判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”.(1)1+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()练习二:根据下列问题,设未知数并列出方程。(1)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后树苗每周长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米。解:如果设x周后树苗长高到1米,那么依题意得到方程:_________.(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解:经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时,那么依题意得到方程:_________.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?解:如果设这个长方形的宽为X米,那么长为_______米.由此依题意得到方程:________________。(4)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校的学生为x,那么女生数为,男生数为.由此依题意得到方程:________________。[议一议]:上面的四个方程有什么共同点?2、定义:只含有一个未知数(元X),未知数的指数是1次,这样的方程叫做一元一次方程。3、方程的解:做一做填下表:提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?4、归纳分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。(学生举例并完成练习一)师生合作,根据数量关系列出方程。教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.教师引导学生对上面的分析过程进行思考,将实际问题转化为数学问题的一般过程。学生举出方程的例子。(学生独立思考、互相讨论,先分析出等量关系,再根据所设未知数列出方程)判断哪些是一元一次方程。学生单独计算,并填表。学生得出解决实际问题的模型。四、训练巩固,课堂小结1、根据下列问题,设未数列方程,并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑...

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