《26.1二次函数》教学设计教学设计学科数学教者第71课时题目教学目标知识与技能1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。过程与方法情感态度与价值观让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.教材分析教学重点会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。教学难点理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。教学过程教师活动学生活动备注（设计目的、时间分配等）一、设疑启发1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。学生回答。(3)说出它们所具有的公共性质。2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、探疑互动画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图教师活动学生活动备注（设计目的、时间分配等）二、探疑互动问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?教学要点1．让学生完成下表填空。x…－3－2－10123…y＝2x2y＝2(x－1)2学生在直角坐标系中画出图来。教师巡视、指导。学生分组讨问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．根据所画出的图象，完成以下填空：开口方向对称轴顶点坐标y＝2x2y＝2(x－1)22．各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和论，交流合作教师活动学生活动备注（设计目的、时间分配等）2．让学生完成以下填空：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。学生总结。在学生画函数三、解疑归类问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?归结为：函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝2(x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。问题6；你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?达成共识：当x＜－1时，函数值y随x的增大而减小；当x＞－1时，函数值y随x的增大而增大；当x＝一1时，函数取得最小值，最小值y＝0。四、查疑落实1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y＝4x2与y＝4(x－3)2(2)y＝(x＋1)2与y＝(x－1)22．已知函数y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y＝－1/4x2的图象得到函数y＝－(x＋2)2和函数y＝－(x－2)2的图象?图象的同时，教师巡视、指导；请两位同学上台板演，教师讲评；学生发表不同的意见。学生讨论、交流，举手发言学生讨论、交流，发表意见。3．已知函数y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；板书设计教学后记
