吉林省长春市第一零四中学七年级数学下册《多边形的内角和》教案 新人教版VIP免费

课题9.1.1多边形的内角和课型新授课总节数教学目标知识目标：了解多边形的定义，对角线等概念；能力目标：能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．情感目标：能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点多边形的内角和公式难点多边形的内角和定理的推导是难点。教学过程差异个性设计教学资源一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和〔投影1〕如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。类似地，你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗？〔投影2〕观察下面的图形，填空：1让学生阅读教材，思考三角形内角和是多少？2从n边形一个顶点出发，可以引对角线，它们将n边形分成三角形，n边形的内角和等于？3分小组用不同的方法探究多边形的内角和（n一2）×180°探究：将几种表示方法都解答出来，相互比较。教师点评4巩固练习，同桌互相检阅批改，指出不足，加以修正从五边形一个顶点出发可以引对角线，它们将五边形分成三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个顶点出发可以引对角线，它们将六边形分成三角形，六边形的内角和等于；〔投影3〕从n边形一个顶点出发，可以引对角线，它们将n边形分成三角形，n边形的内角和等于。n边形的内角和等于（n一2）·180°．从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一〔投影3〕如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°。分法二〔投影4〕如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形。∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝（n一2）×180°．三、例题〔投影6〕例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B与∠D的关系．教师巡回纠正补充，鼓励优者，提携潜能生，大家你追我赶，共同前进5课堂检测，抽查部分试卷面批，发现问题及时解决，同时表扬鼓励参与者6教师巡回指导，对学习有困难学生加以引导。7教师引导学生检验8自编方程组，同桌互考。9教师根据学生回答小结：本节你们有什么收获和体会，让学生畅所欲言，教师归纳10分层留课外作业，优秀生做《同步练习》全做，其他同学只作基础部分板书设计分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．四、课堂练习80页369五．小结本节你们有什么收获六。作业P78：12，14，189.1.1多边形的内角和1复习引入3实践应用2新课探究（1）（2）（3）问题14检测，小结作业问题2课后反思1小组合作积极踊跃，学生积极展示探究结果，探究方向正确，教学预设顺畅成功，巩固练习层次到位，学生收获颇丰2个别学生语言组织稍差，显得时间稍紧张。