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吉林省长春市第一零四中学七年级数学下册《多边形的内角和》教案 新人教版VIP免费

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课题9.1.1多边形的内角和课型新授课总节数教学目标知识目标:了解多边形的定义,对角线等概念;能力目标:能通过不同方法探索多边形的内角和公式,并会应用它们进行有关计算.情感目标:能通过不同方法探索多边形的内角和公式,并会应用它们进行有关计算.重点多边形的内角和公式难点多边形的内角和定理的推导是难点。教学过程差异个性设计教学资源一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°,在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数,知道四边形内角的和为360°,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?二、多边形的内角和〔投影1〕如图,从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此,四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。类似地,你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗?〔投影2〕观察下面的图形,填空:1让学生阅读教材,思考三角形内角和是多少?2从n边形一个顶点出发,可以引对角线,它们将n边形分成三角形,n边形的内角和等于?3分小组用不同的方法探究多边形的内角和(n一2)×180°探究:将几种表示方法都解答出来,相互比较。教师点评4巩固练习,同桌互相检阅批改,指出不足,加以修正从五边形一个顶点出发可以引对角线,它们将五边形分成三角形,五边形的内角和等于;从六边形一个顶点出发可以引对角线,它们将六边形分成三角形,六边形的内角和等于;〔投影3〕从n边形一个顶点出发,可以引对角线,它们将n边形分成三角形,n边形的内角和等于。n边形的内角和等于(n一2)·180°.从上面的讨论我们知道,求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例,你还有其它的分法吗?分法一〔投影3〕如图1,在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE,则得五个三角形。∴五边形的内角和为5×180°一2×180°=(5—2)×180°=540°。分法二〔投影4〕如图2,在边AB上取一点O,连OE、OD、OC,则可以(5-1)个三角形。∴五边形的内角和为(5—1)×180°一180°=(5—2)×180°如果把五边形换成n边形,用同样的方法可以得到n边形内角和=(n一2)×180°.三、例题〔投影6〕例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,求∠B与∠D的关系.教师巡回纠正补充,鼓励优者,提携潜能生,大家你追我赶,共同前进5课堂检测,抽查部分试卷面批,发现问题及时解决,同时表扬鼓励参与者6教师巡回指导,对学习有困难学生加以引导。7教师引导学生检验8自编方程组,同桌互考。9教师根据学生回答小结:本节你们有什么收获和体会,让学生畅所欲言,教师归纳10分层留课外作业,优秀生做《同步练习》全做,其他同学只作基础部分板书设计分析:∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°又∠A+∠C=180°∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.四、课堂练习80页369五.小结本节你们有什么收获六。作业P78:12,14,189.1.1多边形的内角和1复习引入3实践应用2新课探究(1)(2)(3)问题14检测,小结作业问题2课后反思1小组合作积极踊跃,学生积极展示探究结果,探究方向正确,教学预设顺畅成功,巩固练习层次到位,学生收获颇丰2个别学生语言组织稍差,显得时间稍紧张。

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