2一元二次方程的解法(2)、配方法教学目标:1
会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,进一步体会配方法是一种重要的数学方法
经历探究将一般一元二次方程化成形式的过程,进一步理解配方法的意义
在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想
重点:使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
难点:把一元二次方程转化为的形式
教学过程:一、情境创设:如何解方程
能用直接开平方法解吗
解:移项得:,即;方程两边加上一次项系数的一半的平方,得:;整理得:;解这个方程,得:;即;∴,
由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为的形式(其中、是常数),如果,再通过直接开平方法求出方程的解
这种解一元二次方程的方法叫做配方法
二、例题讲解:例题1解下列方程:(1)(2)(3)(4)注意:(1)用配方法解一元二次方程的一般步骤为:系数化为一,移项,配方,开方,求解,定根
(2)对于二次项系数不为1的一元二次方程,首先要把二次项系数化为1
例题2试说明:的值恒大于0
三、课堂练习四、小结五、作业