直线、圆和圆的位置关系（2）切线的性质定理2、解析：通过复习直线和圆的位置关系，一直线和圆的位置关系中的“d=r<=>直线和圆相切”为依据，探究切线的判定定理和性质定理。二、教学目标及其解析：1、目标：（1）能判定一条直线是否为圆的切线。（2）会过圆上一点画圆的切线。（3）能运用圆的切线的判定和性质解决问题。2、解析：（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。三、教学问题极其解析：1、问题：探索圆的切线的判定方法2、解析：应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索。四、教学支持条件分析：圆规、三角板等五、教学过程设计：（一）教学基本流程=>=>=>=>=>=>（二）教学情景1、复习直线和圆的位置关系（1）直线与圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？（2）直线和圆的位置关系与d、r的数量关系有何等价关系？复习直线和圆的位置关系探究切线的判定定理探究切线的性质定理知识运用，学习例1目标检测，课堂练习布置作业课堂小结师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：为探究切线的判定定理和性质定理做准备。2、探究切线的判定定理如图1，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？图1师生活动：教师布置任务，引导学生发现结论。学生画图，观察思考，总结得出结论。设计意图：让学生亲自动手画切线，进行实验、探究、得出结论。掌握图形的基础知识和基本技能，进而能解决问题。3、探究切线的性质定理已知：如图2，直线CD是⊙O的切线，切点为A，那么，半径OA与直线是不是一定垂直呢？图2师生活动：教师点拨、分析，学生先自主、再合作完成证明过程。设计意图：通过引导学生自主、合作、探究验证，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。4、知识应用，学习例1例1如图3，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证直线AB是⊙O的切线。图3图4师生活动：教师板演设计意图：通过例题让学生在应用过程中，进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用意识和能力。5、目标检测（1）教材第96页练习1、2（2）如图4，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为多少？师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，教师点拨。设计意图：对知识巩固、提高、深化。6、课堂小结（1）切线的判定定理是什么？（2）切线的性质定理是什么？（3）圆中常作的一条辅助线是师生活动：教师提问，学生回答。设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系五、配餐作业：基础题（A组）1、如图5，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（）A、4㎝B、2㎝C、2㎝D、㎝18．已知：2、2、如图6，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（8分）求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．图5图6巩固题（B组）如图7，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是多少？图7提高题（C组）如图8，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．
