直线、圆和圆的位置关系(2)切线的性质定理2、解析:通过复习直线和圆的位置关系,一直线和圆的位置关系中的“d=r直线和圆相切”为依据,探究切线的判定定理和性质定理
二、教学目标及其解析:1、目标:(1)能判定一条直线是否为圆的切线
(2)会过圆上一点画圆的切线
(3)能运用圆的切线的判定和性质解决问题
2、解析:(1)经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点
(2)经历探究圆与直线的位置关系的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题
三、教学问题极其解析:1、问题:探索圆的切线的判定方法2、解析:应让学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程进行探索
四、教学支持条件分析:圆规、三角板等五、教学过程设计:(一)教学基本流程=>=>=>=>=>=>(二)教学情景1、复习直线和圆的位置关系(1)直线与圆有哪几种位置关系
如何判断直线和圆的位置关系
(2)直线和圆的位置关系与d、r的数量关系有何等价关系
复习直线和圆的位置关系探究切线的判定定理探究切线的性质定理知识运用,学习例1目标检测,课堂练习布置作业课堂小结师生活动:教师提问,学生回答
设计意图:为探究切线的判定定理和性质定理做准备
2、探究切线的判定定理如图1,在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少
直线l和⊙O有什么位置关系
图1师生活动:教师布置任务,引导学生发现结论
学生画图,观察思考,总结得出结论
设计意图:让学生亲自动手画切线,进行实验、探究、得出结论
掌握图形的基础知识和基本技能,进而能解决问题
3、探究切线的性质定理已知:如图2,直线CD是⊙O的切线,切点为A,那么,半径OA与直线是不是一定垂直呢
图2师生活动:教师点拨、分析,学生先自主、再合作完成证明过程
设计意图:通过引导学生自主、