八年级数学上：2.2 一次函数和它的图像（3）教案湘教版VIP免费

2.2一次函数和它的图像（3）教学目标根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质教学重点、难点重点：一次函数的性质；难点：理解一次函数的性质教学过程一创设情境，导入新课1什么叫一次函数？一般形式是什么？2一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b有什么影响？3对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。（板书课题）二合作交流，探究新知1一次函数的性质（1）画出函数y=2x+1的图像思考：A从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？B从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？C如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗？D将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗？由此你发现了什么规律？一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增大而增大.（2）画出函数y=-2x+1的图像思考：A从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？B从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？-2,-31,3y=2x+1-3-2-1-3-2-1321321yx3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yxC如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗？D将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗？由此你发现了什么规律？一次函数y=kx+b(k≠0),当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.综合：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增大而增大.当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.这个规律是从解析式和图像上发现的，我们能不能对这个结论说明道理呢？（引导学生完成证明过程）考考你：三应用迁移，巩固提高例1画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yx(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y＞0?例2已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?例3已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?四课堂练习，巩固提高P451、2、3五反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（1）一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，（2）要会用一次函数的性质解决一些问题。作业：P46B组