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八年级数学上:2.2 一次函数和它的图像(3)教案湘教版VIP免费

八年级数学上:2.2  一次函数和它的图像(3)教案湘教版_第1页
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2.2一次函数和它的图像(3)教学目标根据一次函数的图像和解析式y=kx+b,探索和理解一次函数的性质教学重点、难点重点:一次函数的性质;难点:理解一次函数的性质教学过程一创设情境,导入新课1什么叫一次函数?一般形式是什么?2一次函数y=kx+b的图像是什么形状?图像与k,b有什么影响?3对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时,函数y的值会发生什么变化呢?这一节课我们来研究这个问题。(板书课题)二合作交流,探究新知1一次函数的性质(1)画出函数y=2x+1的图像思考:A从函数解析式考虑,当x的值增大时,函数y的值会发生什么变化?B从图像看,图像呈什么趋势(从左往右是上升还是下降)?x的值增大,y的值发生了什么变化?C如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗?D将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗?由此你发现了什么规律?一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时,函数值随自变量的增大而增大.(2)画出函数y=-2x+1的图像思考:A从函数解析式考虑,当x的值增大时,函数y的值会发生什么变化?B从图像看,图像呈什么趋势(从左往右是上升还是下降)?x的值增大,y的值发生了什么变化?-2,-31,3y=2x+1-3-2-1-3-2-1321321yx3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yxC如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗?D将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗?由此你发现了什么规律?一次函数y=kx+b(k≠0),当k<0时,函数值随自变量的增大而减少.综合:一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时,函数值随自变量的增大而增大.当k<0时,函数值随自变量的增大而减少.这个规律是从解析式和图像上发现的,我们能不能对这个结论说明道理呢?(引导学生完成证明过程)考考你:三应用迁移,巩固提高例1画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:3y=2x+1-3-2-1-3-2-121321yx(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y>0?例2已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题:(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?例3已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?四课堂练习,巩固提高P451、2、3五反思小结,拓展提高这节课你有什么收获?(1)一次函数的性质要从多角度去理解,从解析式,从图像,(2)要会用一次函数的性质解决一些问题。作业:P46B组

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