4.1.2分式(2)教案 新课标VIP专享VIP免费

4.1（2）分式教学目标1．知识目标：掌握分式的基本性质；掌握分式约分的方法；了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.2．能力目标：类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质，培养学生的类比思想.3．情感目标：通过类比分数的基本性质，类比出分式的基本性质，提高学生学数学的兴趣.教学重点会将一个分式化简为最简分式.教学难点复杂分式的约分.教学方法类比教学法教学过程1．创设情境，自然引入计算：+.+=+=+=.这里将异分母化为同分母，==,==.这里根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.2．设问质疑，探究尝试利用分数的基本性质，是否可以推想分式的性质呢？（1）=的依据是什么？将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==．依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同除以同一个不等于零的数，分数的值不变.（2）分式与相等吗？分式与相等，在分式中，a≠0，所以==;（3）分式与相等吗？分式与相等.在分式中，n≠0，所以==.由此，我们能推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.在运用此性质时，应特别注意：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”。例1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.解：（1）==；（2）==.例2．化简下列各式：（1）;（2）.解：（1）==ac.（2）==.例3．化简下列分式：（1）;（2）.解：（1）==;（2）=.3．变式训练，巩固提高（一）填空：（1）=;（2）答案：（1）因为==所以括号里应填2x2+2xy;（2）因为==.所以括号里应填y－2.（二）化简下列分式：（1）;（2）.（3）(4)答案：（1）;（2）.（3）(4)（三）已知=2，求的值.答案：4．总结串联，纳入系统理解了分式的意义；分式的基本性质及约分的意义；会利用分式的基本性质进行分式的化简与变形及化简分式时，结果一定要求最简.教学检测一、请你选一选1．下列变形不正确的是()A.B.(x≠1)C.=D.2．下列分式中，当x=－2时，有意义的是（）A.B.C.D.3．等式成立的条件是()A.a≠0且b≠0B.a≠1且b≠1C.a≠－1且b≠－1D.a、b为任意数4．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变5．不论x取何值时，下列分式总有意义的是（）A.B.C.D.6．若x2－9=0,则分式的值为（）A.1B.－5C.1或－5D.5二、请你填一填1．代数式中，是整式的有________，是分式的有________.2．若M=,则当x______时，M有意义；当x=____时，M=0；当x=____时，M=4.3．当x________时，分式的值为正数.4．等式成立的条件是________.5．将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.6．若2x=－y，则分式的值为________.三、请你来解答1．化简下列分式(1)(2)(3)(4)2．化简求值：其中x=2，y=3.3．已知，求的值.4．已知x=,求的值参考答案一、请你选一选1．C2．B3．C4．D5．D6．B二、请你填一填1．－2．≠±123．＜54．a≠±15．6．三、请你来解答1．(1)－(2)－(3)(4)2．－3．4．解：由已知x=，得2x=+1,2x－1=.所以（2x－1）2=5,x2－x－1=0即x2=x+1.我们利用x2=x+1可以使降次从而求出它的值.=======.