课时教案第六单元图形与图形的变换第1课时图形的初步认识一、知识点1．立体图形：视图，平面展开图；2．平面图形：点和线，两点之间线段最短。（1）角：对顶角相等，等角的补角相等，等角的余角相等；（2）平行线：两位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。二、知识梳理1.立体图形的展开图这类问题，主要考查对立体图形与平面图形的关系的认识，因此要求掌握常用多面体的平面展开图的识别及逆向判断。2.角的有关计算这类问题一般主要考查互余、互补、对顶角的性质及平行线的性质的运用，首先根据已知条件观察图形，分析角与角之间的数量关系，从中找到解决问题的思路及途径，在中考中通常和三角形的内角和定理，内外角性质，或特殊三角形相联系。3.平行线的性质与判定的运用平行线的特征与识别是互逆的，有时易混淆，在中考中往往综合运用，也经常与后续知识，平行四边形、相似形等相联系，是中考的重点之一。三、题型例析题型一有关立体图形例1在图所示的长方体中，和平面A1C1垂直的平面有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解析：利用长方体的特征判断即可。答案：A。例2如图是一个正方体的展开图，每个图内都标注了字母，则展开与面E相对的是（）A.面DB.面BC.面CD.面A解析：已知这是一个正方体的表面展开图，共有6个面，其中D'C'B'A'DCBA和D相邻的有4个面，它们是：A、C、F、B，因此和E相对的只有D。答案：Ａ点评：为了培养空间的相象能力：一时要动手操作，仔细观察；二是要善于想象，把想象的样子亲自折一折，经过训练，就会大大提高自己的空间想象能力，另外，善于总结规律，会提高识别能力。题型二角的有关计算例3如查∠a=20°，那么∠a的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°解析：利用补角的定义，即可得出结果。答案：D例4如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2=___________。解析：由AB∥CD可知∠1+∠3=180°。又因为∠2=∠3，所以∠1+∠2=180°因此∠2=110°。答案：110°。题型三平行线的运用例5如图，已知：AB∥CD、AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由AC⊥BC，可知：∠CAB互余。又因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD，又由对顶角的性质∠ABC=∠1。答案：C例6.如图，直线a∥b，则∠ACB=__________。解析：本题主要考查学生对问题的转化思想及分析、解决问题的能力，通过观察可作出过点C与a平行的直线，从而把问题化难为易。答案：78°点评：适当添加辅助线的解决几何问题的重要手段。
