3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（4）教学目标1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重、难点重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力难点：有条理地、清晰地阐述自己的观点教学过程：一、情境创设这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人
一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝——一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得这块地毯，以作纪念
大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形
”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗
二、合作交流探索正方形的性质（1）边的性质：；（2）角的性质：；（3）对角线的性质：；（4）对称性：
例1、已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O；正方形A’B’C’D’的顶点A’与点O重合，A’B’交BC于点E，A’D’交CD于点F，E是BC的中点
（1）求证：F是CD的中点（2）若正方形A’B’C’D’绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗
分析：（1）方法一 OB=OC,E是BC的中点∴OE⊥BC,∠OEC=90° ∠EA’F=∠ECF=90°∴∠OFC=90° OC=OD∴F是CD的中点方法二 ∠EA’F=90°,AC⊥BD∴∠EOC+∠COF=∠DOF+∠COF=90°∴∠EOC=∠DOF又OC=OD,∠OCE=∠ODF=45°∴△OCE≌△ODF(ASA)∴DF=CE=BC=CD,即F是CD的中点
（2）证明方法同前方法二
由（1）、（2）
