§14.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘一、教学目标1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2.使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．二、教学重点单项式与多项式相乘的法则及其运用．三、教学过程(一)回顾1.单项式与单项式相乘的法则是什么?2.计算：(1)(-9ab)·(8ab)；(2)(-2xy)·(3xy)．说明：通过这组题目，使学生回顾前面所学的幂的运算法则、单项式与单项式相乘的法则等．3.情景问题：例如图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的场地的面积．从不同的表示方法中，你能得到什么结论?说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组汇报其所得的结论：(1)S=b(a-2c)；(2)S=ba-b·2c．由(1)、(2)可知：b(a-2c)=ba-b·2c．这里b(a-2c)即为一个单项式乘以多项式．4.在有理数的计算中，我们曾经学过了乘法分配律，即：(1)m(a+b+c)=_______________．(2)如图，用两种不同的方法求出矩形的面积，并思考，从其结果可得出什么结论?说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组的组长汇报其所得的结论：解一：S=ma+mb+mc；解二：S=m(a+b+c)．所以就有m(a+b+c)=ma+mb+mc．这里，通过图形说明了乘法分配律的合理性．(二)新课1.例1计算：(1)2a·(3a-5b)；(2)-2a·(3ab-5ab)．(1)提示：把这里的每个单项式(括号内或外)都看成一个单独的字母，因此，运用前面的乘法分配律，可进行计算．(2)渗透：这里包含着“换元”的思想．(3)思考：通过这组题目的计算，能否得到单项式与多项式相乘的法则?分组讨论，由学生进行概括，再进行总结，得出其法则．(4)概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加．(5)反思：其根据是什么?包含了什么思想方法?①这里的根据是乘法分配律.②这里包含了数学的一个重要的思想方法——转化，即把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘，再运用单项式与单项式相乘的法则进行计算．2.练习：课本第78页练习第1、2题．3.例2计算：2ab·(ab-5ab)-3ab·(-ab)·5ab．4.例3先化简，再求值：-a(a-2ab-b)-b(ab+2a-b)，其中a=2，b=-．(三)小结单项式与多项式相乘的法则及其运用；数学中“转化”、“换元”的思想．(四)作业课本第80页习题14.2第3题．
