河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计2 鲁教版VIP免费

相似三角形的性质一、教材的本质、地位和作用本节课是鲁教版初中数学八年级上册第二章第6节的第一课时，重点学习“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比”，而揭开现象看本质，本节课的知识，最终可以理解为“在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比”。“相似三角形的性质”是继“探索三角形相似的条件”之后学习的重要知识内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了三角形有关概念、三角形全等、相似三角形的判定方法等有关知识，具备一定的观察比较、自主探索、归纳总结等活动经验的基础上展开学习的。这节课既是前面所学知识的延续和发展，又是后面学习位似图形、圆等知识的基础，起着承前启后的作用。二、教学目标根据新课标的理念，为了充分让学生“自主探究、合作交流”，特制定如下目标。A.初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。B.经历探索相似三角形性质的过程，并体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。三、教学过程分析环节一：复习导课本节课首先从复习相似三角形的定义入手，鼓励学生从定义中发现性质，即“相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例”，之后老师又提出问题“相似三角形除了具备这些性质之外，还有那些性质吗？”从而自然导入新课。环节二：探索新知1、本节课是在学生已经学习了“比例尺、相似比、相似三角形的三种判定方法”等知识的基础上，提出了引例。引例分析：①学生在回答第一个问题时，求三个比值较为简单，但对于为什么它们都等于，理由解释可能存在困难，原因主要是缺乏对“比例尺”定义的深层理解。②对于后面的三个问题，学生利用“相似三角形的判定方法与从定义中发现的性质”不难解决。③通过对引例的分析，让学生用特殊数值对“相似三角形对应高的比等于相似比”有初步的感性认识.2、在引例的基础上，老师及时进行几何画板的演示，让学生更为直观的感受性质“相似三角形对应高的比等于相似比”，从而加深学生对性质1的感性认识。3、由特殊到一般：例1、如图，已知△ABC∽△A'B'C'，相似比等于k,CD和C'D'分别是它们的对应高，那么等于多少？例1分析：学生在引例的基础上，对例1进行推理已没有难度，但在书写例1的步骤时，学生可能书写不严密，所以老师在评价演板学生的步骤时，也要对其他学生可能出现的问题及时处理纠正。4、自然得到结论相似三角形对应高的比等于相似比在本条性质中，对于“对应”的含义，学生理解有一定困难，特制作如下图例：虽然△ABC∽△A'B'C'但≠之后鼓励学生写出本条性质的几何语言，以培养学生的数学符号意识。DACBC′D′B′A′C′D′B′A′DACB5、自主学习合作探究议一议及其分析分析：在引例与例1的基础上，对于第一个问题，学生推导难度不大，很快可以得到“相似三角形对应角平分线的比等于相似比”。而对于第二个问题，学生推导稍有难度，应让学生自主探究，充分交流，从而得到相似三角形的性质“相似三角形对应中线的比等于相似比”。通过对上述两个问题的的解决，让学生体会到“类比思想”在数学中的重要应用，又让学生感受到合作的快乐。。6、升华结论发现本质在总结得到相似三角形的三条性质的基础上，老师又提出问题：“在两个相似三角形中，哪些线段的比都等于相似比呢？”对于该问题，学生解决有一定的难度，老师可以做适当的引导，让学生充分交流，最终学生会发现：在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比.为了让学生理解“对应线段”的含义，特制作如下图例：如图，△ABC∽△A'B'C'，CD和C'D'分别是边AB、的上的三等分线或n等分线，那么等于多少？通过对该问题的解决，不仅培养学生善于动脑的好习惯，还让学生发现了本节内容的本质。环节三、巩固新知练习过程共设置两个阶段。第一阶段，共设置四个较为简单的题目，学生解决难度不大。根据学生喜欢表现的特DACBC′D′B′A′征，让学生自己讲清每一个问题用到了哪个知识点，从而巩固加深对三条性质的理解。第二阶段，提出本节课的难点问题例2.例2分析：①利用相似三角...