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江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 勾股定理应用教案 苏科版VIP免费

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勾股定理应用教学重点:能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。教学过程:开场白同学们,前一阶段我们学习了勾股定理,勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位,数学大师华罗庚曾经说过:把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流!咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用.交流:从远处看,斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形.已知桥面以上索塔AB的高,怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长?例1:今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?解:如图,我们用线段OA和线段AB来表示竹子,其中线段AB表示竹子折断部分,用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离.AOB3例2:引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?例2如图4,等边三角形ABC的边长是6,求△ABC的面积.练习:1.如图5,在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,求△ABC的面积2.如图6,在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC的周长和面积.ACBD(图4)ACB3.如图7,在△ABC中,AB=26,BC=20,BC边上的中线AD=24,求AC.4.如图8,在△ABC中,AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积.DACB(图8)ACBD(图6)DACB(图7)

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