九年级数学上册 4.4确定圆的条件教案 苏科版VIP专享VIP免费

课题确定圆的条件课型新授[教学目标1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程2、了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作圆教学重点过不在同一条直线上的三点作圆教学难点经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程，会解决数学问题的策略教具准备圆规、直尺、投影仪教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设1、确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小。圆心确定它的位置，半径确定它的大小。只有圆心和半径都确定，圆才被唯一确定。2、经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？二、探索活动1、经过已知点A作圆，可以作多少个？分析：经过已知点A作圆，只要以点A以外的任意一点为圆心，以这点与点A的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。2、经过两个已知点A、B作圆，可以作多少个？分析：经过已知点A、B作圆，只要以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与点A（或点B）的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。3、经过三点A、B、C作圆，可以作多少个？学生思考，画图通过设问，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。让学生经历作圆的过程，从中感受确定圆的条件教师活动内容、方式学生活动方式设计意图分析：经过A、B、C三点作圆，首先要确定圆心的位置，也就是要确定线段AB、AC的垂直平分线的交点，如果A、B、C三点在同一条直线上，那么∥，它们没有交点，不能作出经过这三点的圆。如果A、B、C三点不在同一条直线上，那么相交，设的交点为O，因为OA=OB=OC，所以以O为圆心，OA为半径的圆经过点A、B、C，又因为相交，只有一个交点，所以经过A、B、C三点的圆有且只有一个。三、新授1、定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。2、介绍三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。如图，点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆。3、已知，锐角△ABC，作△ABC的外接圆。提问：外心O与△ABC有怎样的位置关系？如果是直角三角形，外心O与△ABC有怎样的位置关系？如果是钝角三角形呢？分别画ABOCAOBC让学生结合图形说出相关概念学生思考，讨论交流作法关键让学生体会解决问题的思想方法关于“内接”和“外接”学生容易混淆，结合图形向学生说明含义⑴掌握作三角形的外接圆的技能；⑵让学生进一步加深“不在同一条直线上的三点确定一个圆”的理解出它们的外接圆，并加以判断。四、课堂练习五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同学们交流。六、布置作业