浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 1.2 同位角、内错角、同旁内角教案 （新版）浙教版VIP免费

同位角、内错角、同旁内角教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学难重点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？（2）如何表示这三条直线的位置关系？（L3分别与L1L2相交或L1L2被L3所截）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角二、合作交流,探索新知(一)同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。3l1l2l123456783l1l2l123456782、但移动L1，L2位置时使其相交，这时能说明那两条线被哪条线所截，有几种说法吗？（意图：通过图像的变化，让学生体会寻找前提的必要性，加深对概念的理解，然后完成下列例题）3l1l2l直线、被直线所截3l1l2l同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠612345678三、例题讲解当堂练习1、例1．如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6（2）变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB与DE被AC所截，是内错角）∠A与∠5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）∠A与∠6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。归纳概括：当学生概括完整之后，完成下面练一练与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧2、练一练、课本第7页课内练习1，作业题A组第2题3.例2如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因为∠2与∠3互补，即∠2＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。4.完成作业题第三题（意图：巩固练习，初步体会解题思路，书写解题过程，本节课的难点）四、应用拓展请找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.巩固提升：巩固提升：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。。ABCEDF五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、作业常规三项