分式的加减法（一）一、内容与分析内容：同分母的分式的加减运算和简单的异分母加减运算内容分析：1、本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。2、学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。二、目标与分析目标：1、掌握同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、学会简单的异分母的分式的加减法的运算；目标分析：1、分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。教学中也由浅入深，先掌握好同分母的运算再学习异分母的加减，它也是为后面一节分式方程作好铺垫。2、学生在小学是已经学过同分母，异分母分数的加减，（当然各地掌握地情况如何，教师一定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题，为下节课作好铺垫。三、问题诊断分析学生容易在进行同分母运算后不将结果所得到的分式进行化简，过分强调有些学生又会对结果产生怀疑不知道对还是不对，甚至不能约分的也强制约分，所以教师要强调寻找分子分母中有没有公因式，并加强对因式分解知识的复习。四、教学过程分析第一环节提出问题问题1：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题2：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么设计意图：问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。师生活动：教师让学生列出算式，然后通过学生的回答加以讲解。问题一中有些同学得出，忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第二问有同学得到，可以通过列表法得到解决。但是对于问题二中涉及分式大小问题，学生暂时解决不了可以给学生留下“悬案”，等到后面再彻底解决。第二环节同分母加减问题3：先回答（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？做一做（1）__________.(2)______________(3)_________________.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。设计意图：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。师生活动：通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，学生回答气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足。例如：有学生认为时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题，得出同分母的加减法则。第三环节异分母的分式相加减活动内容：（1）___________.（2）猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。设计意图：让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。师生活动：这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支...
