平方根一、教学内容与分析：(一)内容：主要内容是算术平方根的概念和性质的教学．（二）分析：而对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程。通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，”的“正数x”，即被开方数是正的，由平方的意义，a也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零.二、教学目标与分析：（一）目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。了解算术平方根的性质。（二）分析：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根。三、问题诊断分析：本节中学生可能出现的问题是平方根与算术平方根的区别。四、教学支持条件分析五、教学过程：（一）、问题导入前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合课本图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z＝2，但不能求得x、y、w的值．（二）、初步探究1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？2、在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．3、简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以的算术平方根是，即；（4）14的算术平方根是．4、回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=．（三）、深入探究例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式得h=4.9t2，t2=4，所以t==2(秒)．即铁球到达地面需要2秒．六、课时小结这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．七、目标检测一、填空题：二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，答案：一、1.7；2.；3.；4．16；二、6；；；0.8；；；1；八、配餐作业
