生日相同的概率一、教学内容及分析本节课学习的主要内容是能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；指的是通过解决生活中一些常见的概率问题来使学生学会设计概率实验模型，其核心是设计概率实验来代替调查统计，理解他关键熟练掌握古典概型类实验如摸球实验；学生在上节《投针试验》的基础上，对通过试验估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”本节课内容就是上节课内容的延伸；教学重点是利用实验的方法估计复杂事件发生的概率，解决重点的关键是通过具体例子让学生知道怎么样去设计一个估计实验。（1）本节是用实验频率来估计一些复杂事件的概率.而实验频率稳定于理论概率是本节的教学重点和难点，是用实验的方法估计随机事件发生的概率基础，但对于义务教育阶段的学生而言，又难以给出一个理论的解释.因而只能借助于大量的重复试验去感悟.因此，在教学过程中，务必引导学生积极参与实验.学生通过实验还会发现，实验频率并不一定等于理论概率。虽然多次试验的频率逐渐稳定于理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说偏差的存在是正常的，经常的。（2）其次，随着现代社会的迅猛发展，更多的事务要求人们合作交流.在本节中，用实验频率稳定于理论概率来认识“生日相同的概率”，必须收集、整理大量的数据，必须综合多个学生甚至全班学生的试验数据.因此在教学过程中，务必注重学生的合作和交流活动.同时鼓励学生使用计算器等现代信息技术手段进行概率学习活动.二、教学目标及分析教学目标：（1）能利用计算器或计算机等模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。（2）能用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.目标分析：（1）能利用计算器或计算机等模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率是指在用各种方法设计估计实验时，利用计算器去设计是最简单有效地方法，所以要求学生学会利用计算器模拟实验；（2）用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率是指在上节课的基础上，能用摸球试验或者计算器的方法去估计一些复杂的随机事件发生的概率。三、问题诊断分析本节课的重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率，所以在上课前必须设计好活动的内容与步骤，以及估测可能的一些情况，以保证活动的顺利完成。另外学生要用到计算器，教师要做好指导怎样利用计算机显示随机数。五、教学过程：（一）课前准备内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖。设计意图：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力，学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时老师提醒尽量避免调查相同的人。（二）问题探究与解答问题1：估计复杂随机事件（生日相同）的概率。（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？①如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？②如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2人生日相同的概率为0.设计意图：对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。师生活动：教师提出问题后，学生可以马上回答出来400个人中一定有两个人生日相同，但是300个和50个人中就不能够肯定，教师先让学生估计，然后给出答案...
