一次函数的图象一．内容及分析1、教学内容：一次函数图象的性质。2、内容分析：在小楷网格中经历作多个正比例函数图像和一次函数图像的过程，引导学生探索其性质。通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、直线之间的平行、相交等位置关系。二．目标及分析1、教学目标：正比例函数图像的特点，一次函数的图象的性质。2、目标分析：通过问题情景的创设，在先了解正比例图像的性质的基础上通过平移直线的方法得到一次函数的图像，从而发现图像的变化使k、b的值怎样变化的规律，在问题串的引领下，促使学生达成目标。三、问题诊断分析一次函数图象变化规律及特点的探究过程学生可能难以归纳完整.通过问题串的精心设计，引导学生对，两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和其变化规律.四．教学支持条件分析五．教学过程设计问题1：中国飞人刘翔于2006年在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米跨栏比赛中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊创造的12秒91的世界纪录！美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，取得了银牌。根据下图回答：（1）这是一次距离为多少的赛跑？（2）谁先到达终点？（3）花了多少时间？设计意图：学生通过对熟悉的实际问题的讨论，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探究一次函数图象的性质作了铺垫.学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到一次函数的图象是一条直线，其中正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数对图象的影响进行探究.师生活动：复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？活动探究问题2：（1）探索正比例函数图像的性质观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.①y=x,②y=x,③y=3x,④y=-2x设计意图：通过次问题让学生感受直线在坐标系中的位置与自变量的系数的关系，从而总结出正比例的函数图像的性质。师生活动：（1）正比例函数y＝kx的图像有什么特点？（2）作正比例函数y＝kx的图像时至少描几个点？（3）直线y＝x,y＝x,y＝3x中，哪个与x轴正方向所成的锐角最大（最小）？学生小结正比例函数图像有以下特点：（1）正比例函数的图像都经过坐标原点；（2）作正比例函数y＝kx的图像时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。（3）在正比例函数y＝kx的图像中，当k>0时，k的值越大，函数图像与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图像中，当k>0时，y的值随x的值增大而增大，当k<0时，y的值随x值的增大而减小。（2）探索一函数图像的性质在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=－x＋6,y＝5x的图像.（1）一次函数y=kx+b的图像有什么特点？是否经过原点？（2）作一次函数y=kx+b的图像时描了几个点？（3）这四个一次函数的图像与两个坐标轴的交点坐标？（4）能类比正比例函数的性质总结出一次函数的性质吗？学生小结：一次函数图像有以下特点：(1)正比例函数y=kx的图像经过坐标原点，一次函数y=kx+b的图像不经过原点，但是和两个坐标轴相交。(2)在作一次函数的图像时，也需要描两个点，一般选取（0，b）（，0）较简单.（3）在一次函数y=kx+b中当时，随x的增大而增大。当b>0时，直线必过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四象限。（4）当时，随的增大而减小。当b>0时，直线必过一、二、四象限，当b<0时，直线必过二、三、四象限。设计意图：问题（1）在教材中是放在一次函数图象的第一节课，根据教学安排，我们把这个内容调整到了本节课.经过自主探究、合作交流，力图让学生对两直线的位置关系及，的几何意义作进一步的探讨，感受在具体图象中平行、相交等位置关系以及函数图象中函数值的增减速度与k值之间的联系.比一比，看谁画得快归纳出一次函数图象中系数k和常数b对函数图象的影响。观察图象，师生活动：（1）x从0开始逐渐增大，y=2x+6，y=5x...
