分式方程(一)一、内容与分析内容:分式方程的概念内容分析:本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用
彼此之间由浅入深
是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程
本章在前面几节陆续介绍了分式,分式的乘除,分式的加减,为本节解分式方程打下了扎实的基础
学生在小学以及七年级学过解应用题,以及经历在本章第三节所讲述的分式加减时所引入的问题的提出及问题的解答,对实际问题进行建模有初步地了解,具备分析问题,处理问题的能力
二、目标与分析目标:(1)通过观察,归纳分式方程的概念
(2)体会到分式方程作为实际问题的模型,能够根据实际问题建立分式方程的数学模型,并能归纳出分式方程的描述性定义
目标分析:教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题解释所获得结果的合理性
对于常用的数量关系,虽然学生以前大都接触过,但在本节的教学中仍要注意复习、总结,并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导学生举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的能力
采用的是尝试——归纳相结合的方法,根据开始提出的多个实际问题
教师鼓励学生进行尝试,利用具体情境中的等量关系列出分式方程,归纳出分式方程的定义
三、问题诊断分析列分式方程解决应用问题要比列一次方程(组)稍复杂一些
教学是要引导学生抓住寻找等量关系,恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节,细心分析问题中的数量关系
一定要在这方面多花时间,要让你“会”转化为学生“会”
只要学生脑子里有分析这种问题的“意识”这节课才有收获
四、教学过程分析第一环节小麦实验田问题问题1:有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg
已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求出这两