实际问题与二元一次方程组一、教学内容及分析（一）教学内容：列二元一次方程组解决养牛场问题、种植面积问题、运输问题等实际问题。（二）教学内容分析：本节课的主要内容是探究养牛场问题、种植面积问题、运输问题等实际问题，学生以前已学过解决行程问题、工程问题等实际问题，在上学期学了列一元一次方程解决商品的盈亏问题，前几节课已对二元一次方程组的两种解法做了探究，多数学生对于列一元一次方程解决各类实际问题已经基本掌握，同时列一元一次方程的解决实际问题为本节课提供了认识的基本思想方法。列方程（组）解决实际问题是初中代数的一项主要内容，本节的重点是能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题。关键是弄懂题目中已知量、未知量与所求量之间的数量关系，从而找到等量关系，列出方程或方程组解决实际问题。二、教学目标及分析（一）教学目标1．使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题。（二）教学目标分析1．使学生能够探索事物之间的数量关系，是指结合各种实际问题，引导学生分析题意，发现养牛场问题存在着大牛1天所需饲料与小牛1天所需饲料等于1天的饲料总量的相等关系；种植面积问题——根据问题中的产量、长度找到相等关系；运输问题——经过分析可以发现其中两段公路费共有15000元，两段铁路总费用是97200元。根据数量关系列二元一次方程组解决。三、问题诊断及分析准确找到实际问题中的相等关系可能觉得困难，具体表现在审题时弄不懂题目中已知量、未知量与所求量之间的数量关系，从而找不出等量关系。要克服这一可能遇到的困难，关键是通过具体实际问题：（1）养牛场问题，审题，找出相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量；种植面积问题，引导学生自己画出示意图，找出一种种植方案（近似，然后通过计算确定数据），根据问题中的产量、长度找到相等关系；运输问题，学生经过分析，确定其中的数量关系：（1）两段公路费共有15000元；（2）两段铁路总费用是97200元，解出结果后，进行检验，检验结果的合理性。由于这些问题要比以前的问题更接近现实，分析、解决的难度也要大一些，因此要充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计（一）教学基本流程实际问题探究→巩固训练（二）教学过程1.实际问题探究问题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？设计意图：创设问题情境，激发学生兴趣，引起探索渴望。师生活动：学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行合作交流。经过学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约xkg、ykg，有方程组），解决问题后要对李大叔的估计作出判断，从而要求进行精确计算．求出解后要对解进行检验，说明李大叔的估计的准确性。解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约xkg、ykg，则，解得．因此饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高．问题2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200m，宽100m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？设计意图：这是一个开放性的问题，其解决方法不止一种，通过此问题的解决，让学生体会一题多解的问题情境，锻炼学生思维的灵活性。师生活动：要求学生自己画出示意图，找出一种种植方案（近似，然后通过计算确定数据），根据学生情况，可选择提供右图。有如下种植方案，此时可以设AE=x...
