云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.1.2 等式的性质》教学设计 新人教版VIP免费

等式的性质一、教学内容与分析（一）教学内容：等式的两条性质。（二）教学内容分析：本节课是等式的基本性质，即等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a＝b（a、b为代数式），则a＋c＝b＋c（其中c为代数式）；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a＝b，ac＝bc（其中c为任意有理数），其中c≠0．这就涉及到等式的概念，同学在小学已学过了等式：像a+b=b+a；x+2x=3x；3+2=5；4y+1=5y这样用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式，统称我们用a=b表示一般的等式，等号左边的式子叫做等式的左边，等号右边的式子叫做等式的右边。本节课内容是学生在小学已学过了等式，等式的基本性质，方程，方程的解等知识的基础上进行学习的，已经经历了简单方程的解答，简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力。解方程的操作依据为加减法．乘除法互为逆运算的简单算理。在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解，学生接受起来会更容易一些。由于本节是围绕等式的性质展开研究，所以无论是等式的对称性（即“若A=B，则B=A”）还是传递性（即“若A=B，B=C，则A=C”）都不是我们研究的重点，本节课的重点是理解和应用等式的性质。二、教学目标与分析（一）教学目标：1.了解等式的两条性质。2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。（二）教学目标分析：1.了解等式的两条性质，是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，不涉及其运算或应用。2.由于本节课的教学内容不仅涉及等式的两条性质，还涉及解简单的一元一次方程，后续内容还涉及其运算和应用，所以还要会用等式的性质解简单的一元一次方程，是指要明确解一元一次方程每一步的依据。三、问题诊断分析同学应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中可能会遇到困难，具体表现在对性质理解和应用，以及对一元一次方程转化过程的表述。因为把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程，要求同学明白每一步依据是什么。要克服这一困难，关键是类比小学解方程的操作依据，即加减法、乘除法互为逆运算的简单算理，在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解，让同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观比较、计算，从而养成言必有据的习惯，同时将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难。四、教学支持条件分析不需要使用多媒体辅助进行教学。五、教学过程（一）教学基本流程本节学习引导→实验探究→性质的形成→性质的简单应用（二）教学情景1．本章学习引导问题1：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.设计意图：第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课。师生活动：第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法。在学习之前先做一个演示实验。2.实验探究实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。然后按教科书第83页图3.1-3的方法演示。实验：教师可以进行两次不同物体的实验。归纳：请几名学生回答发现的规律。在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”。问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式一般可以用a=b来表示。等式的性质1怎样用式子的形式来表示？设计意图：用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质。既培养学生的看图能力，又培养学生读数学书的能力。师生活动：在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。3.性质的形成问题3：观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？设计意图：培养同学观察、对比、归纳的能力，同时经历探讨性质2的过程。师生活动：在学生观察图3.1-3时，必须注意图上两个方...