云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册《实际问题与一元一次方程》教案1湘教版`课题人教版九年级上册第二十二章实际问题与一元二次方程作者及工作单位教材分析本节中提供学生进行探究性学习的素材，主要是与生活密切相关、且具有一定思考和探究的问题。让学生综合应用已有的知识，经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验；让学生经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究性学习的能力。让学生理解并明白，方程是刻画现实世界数量关系的一个重要模型，利用方程解决问题的基本过程是：实际问题—-数学问题—-列方程—-解方程—-得到合理的解。从实际问题抽象出数学问题模型，再根据数量关系、等量关系列方程是整节教学的重点。本节内容适合于在独立思考的基础上进行合作讨论，在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值。学情分析本节之前已经讨论过解一元二次方程的几种方法，并且已有由实际问题列出一元二次方程的内容。在此基础上，本节进一步以“探究”的内容的形式更深入地讨论如何用一元二次方程解决实际问题。学生认知发展分析：学生在以前就已经有了用方程解决实际问题的经验，能基本从比较简单的实际问题中抽象出方程的技能，本节主要学习面对较难的实际问题时，如何用一元二次方程来解决。学生认知障碍点：由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中学生难以正确地建立一元二次方程，本节就是要攻克这个难点。教学目标一、知识技能1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册《实际问题与一元一次方程》教案1湘教版`二、数学思考经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探究问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。三、解决问题通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。四、情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。教学重点和难点重点：列一元二次方程解应用题难点：发现问题中的等量关系教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习解应用题的一般步骤，引入新课【活动1】问题通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法?在本次活动中，教师重点关注：（1）学生对列方程解应用题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题。学生回忆，并举手回答，其他同学补充为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫。弟子规云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册《实际问题与一元一次方程》教案1湘教版`封面设计问题【活动2】问题教师课件展示要设计一本书的封面，封面的长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周的边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？【师】（1）本题中有哪些等量关系？（2）如何理解正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（教师要配合图形加以解释）（4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？（本次活动中，教师应重点关注：学生对几何图形的分析能力；学生在选请一位同学朗读题目。学生分析，请一位同学回答，教师进行引导。学生思考，请一位同学回答，课举简单例子说明，最后教师引导学生得出正中央矩形的长宽比是9:7。学生分组讨论，选代表上台演示、回答，每位同学要着重分析对题目中的数量关系的处理方法。其中，设左右边衬和上下边衬分别为和。问题（1）（2）能帮助学生更好地理解题意，为后面的解题进行铺垫。问题（3）是活动2的中心环节，通过学生充分的讨论，得出很多种不同的方法，激发学生的学习热情，使学生...
