上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.3 直线与圆的位置关系教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案VIP专享VIP免费

24.4.3直线与圆的位置关系教学目标1．使学生理解切线长定义。2．使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3．通过直观演示切线长，培养学生的语言表达能力．4．通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力教材分析重点切线长定的理理解与记忆；难点切线长定理的归纳与定理的应用。教具电脑、投影仪教学过程（一）、创设情境1、如图，点A在⊙O上，如何过点A作⊙O的切线？能作几条？2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？3、过圆外一点P如何作圆的切线？能作几条？（二）、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？（学生自己证明）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（三）、尝试应用例1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。（1）AD与BD是否相等？为什么？•POA••OA•BOAP（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？例2（课本第37页例5）已知：如图，点P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．分析：欲证AC∥OP，利用切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，再用等腰三角形三线合一性质OP⊥AB.练习1.已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角为，切线长为．例3、如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，，（1）求△PEF的周长；（2）求的度数。（四）、巩固练习课本37页练习1、2、3.（五）、课堂小结：这节课我们有那些收获？（学生回答后教师总结）1．切线长定义．2．切线长定理，布置作业《练习册》习题教后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。