1你能证明他们吗（三）一、教学目标：1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式
2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理
二、教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用
三、教学过程：温故知新1、已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E找出图中的等腰三角形BD,CE,DE之间存在着怎样的关系
证明以上的结论
2、复习关于反证法的相关知识练习：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°
（笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）学一学探索问题：①一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形
②你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗
你能证明你的思路吗
（把你的思路与同伴进行交流
）定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
做一做：用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形
能拼成一个等边三角形吗
说说你的理由
由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系
能证明你的结论吗
（提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明）证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，则∠B=60°延长BC至D,使CD=BC,连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°EDBAC∵AC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB得到的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3、例题学习等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高
已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°度，CD是腰AB上的高求：CD的长解：∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°∴CD=AC=×2a=a(在直角
