第十四章一次函数一次函数小结与复习考点呈现考点1常量与变量的判定例1用火柴棒按图1的方式搭三角形，搭1个三角形用了3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒……按此规律搭下去，搭n（n是正整数）个三角形需用S根火柴棒．那么用含n的式子表示S为，其中是常量；是变量．解析：第1个三角形由3根火柴棒构成，以后每增加一个三角形需用2根火柴棒，所心搭n个三角形用火柴棒Ｓ＝３＋2（ｎ－１）＝2ｎ＋１．在这个问题中，S是随着n的变化而变化，所以S，n是变量，而2，1是常量．点评：辨别常量与变量，关键是要分清在某一变化的过程中，哪些量发生了变化，哪些量始终不变，发生变化的量称为变量，不发生变化的量称之为常量．考点2函数的概念例2下列中各图象不表示函数的是（）解析：根据函数的定义自变量每取一个值，函数都有唯一的值与其对应．图中A，B，C符合条件，D不符合这个条件．故选D．点评：函数必须符合下列条件：（1）有两个变量；（2）一个变量的取值（函数值）随着另一个变量（自变量）的取值的变化而发生变化；（3）对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．考点3自变量的取值范围例3求函数中自变量x的取值范围．解析：因为被开方数2－x≥０，解得x≤２；又因为分母x－１≠０，解得x≠１．所以自变量x的取值范围是x≤２且x≠１．点评：自变量取值范围的确定，关键是含有自变量的表达式要有意义，如含有自变量的分母不为零，含有自变量的被开方数是非负数等．特别要注意当函数表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义．考点4函数的图象yxAyxByxCyxD例4甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数图象是（）解析：解决本题首先要弄清甲、乙两人的运
