矩形的性质及判定一、内容及其分析1、主要内容：距形、正方形的概念、性质和判别条件。2、内容分析：本节课要学的内容是距形、正方形的概念、性质和判别条件，指的是在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法，其核心是提高对矩形、正方形的性质和判别在实际生活中的应用能力，理解它关键就是要利用其是特殊的平行四边形的特性使它的性质和判断融入具体的图形中。学生已经学过平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，本节课的内容距形的概念、性质和判别条件就是在此基础上的发展。由于它还与三角形有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握，正方形的性质的应用，解决重点的关键是直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。。二、目标及其解析1．目标定位：（1）掌握矩形、正方形的概念、性质和判别条件.弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。（2）提高对矩形、正方形的性质和判别在实际生活中的应用能力.（3）正确运用矩形、正方形的性质解题。2、目标解析：了解掌握矩形、正方形的概念、性质和判别条件.就是指能用其性质和判断解决实际问题。三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是对矩形、正方形的性质和判别理解，产生这一问题的原因是对前面特殊四边形的性质和判断的不很了解。要解决这一问题，就要在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法，其中关键是利用其是特殊的平行四边形的特性使它的性质和判断融入具体的图形中。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：问题1:给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．（进行演示，如图）进而引入本节课的主题——矩形、正方形主要环节：（1）根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义。（2）寻找生活中的矩形。（3）探索矩形的性质。（4）通过练习，加强学生对矩形性质的理解。（5）矩形的判定。（6）从对称的角度再认识矩形。设计意图：矩形是学生比较熟悉的图形，小学甚至更早学生就已经接触到。但是当时对于矩形的理解和认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形。随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度。师生活动：1、对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强件。在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）2、通过将性质“反过来”的方法（逆命题），得到矩形的判定条件。问题2:拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？设计意图：采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.师生活动：（1）当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．（2）当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等．归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例1：如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm．（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长。分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可考虑这个三角形是等边三角形．由矩形的性质知...
