1.5.2《科学记数法》教案教学内容课本第44页至第45页.教学目标1.知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数和小数.2.过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律,以帮助理解科学记数法.3.情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法.重、难点与关键1.重点:会用科学记数法表示较大的数.2.难点:用科学记数法表示较小的数.3.关键:理解乘方意义和负指数的概率.教学过程一、复习提问1.乘方的意义,a表示什么意义?底数是什么?指数是什么?2.计算:(1)102;(2)103;(3)104;(4)105;(5)(0.1)2;(6)(0.1)3;(7)(0.1)4.二、新授现实中,我们常常遇到比100万更大的数.例如第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人,太阳半径约为696000000,光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难,那么有简单的表示方法吗?让我们先观察10的乘方有什么特点?102=100,103=1000,104=10000,…10n=即10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作:“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(1≤a<10),n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人,太阳半径约为6.96×108米,光的速度约为3×108米/秒.例5:用科学记数法表示下列各数.1000000,57000000,123000000000.解:1000000=106(这里a=1省略不写)57000000=5.7×10000000=5.7×107123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?1000000是7位整数,而10的指数是6,57000000是8位整数,而10的指数为7.即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.问:如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少?如果一个数有8位整数呢?用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.注意:“n位整数”是指这个数的整数部分的位数.例如:831.5的整数部分是3位,用科学记数法表示为8.315×102.另外,用科学记数法表示一个数时,规定a必须是大于或等于1且小于10.练习(课本第45页)解:1.10000=104,800000=8×105,56000000=5.6×107,7400000=7.4×106.2.1×107=10000000,4×103=4000,8.5×106=8500000,7.04×105=704000,3.96×104=39600.(原数的整数部分的位数比10的指数大1)在生活中,我们还常常遇到一些较小的数据.例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米,即1微米,本次中特等奖的概率只有百万分之一,即0.000001,它们也能用科学记数法表示吗?本章引言中有1纳米=10米,这是什么意思呢?1纳米是非常小的长度单位,1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一,两者之间的单位换算关系可以表示为:1米=109纳米,或1纳米=米在科学记数法中,后一式子表示为1纳米=10-9米一般地,当a≠0,n是正整数时,a-n=例如1米=102厘米,或1厘米=米=10-2米.即0.01=10-2三、巩固练习1.课本第47页习题1.5第1、2题.2.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105米2.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.(3)全班每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.(4)10-6米又称1微米.四、课堂小结用科学记数法表示较大的数时,注意a×10n中a的范围是1≤a<10,n是正整数,n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n,反过来由用科学记数法表示的数写出原数时,原数的整数部分的数位m比10的指数大1.(即m=n+1)另外,对于绝对值较大的负数,如-729000,它可表示为-7.29×105,它的意义是7.29×105的相反数,这里的a仍然是1≤a<10.对于较小的数,如0.00012,因为0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×=1.2×10-4.五、作业布置1.课本第47页习题1.5第4、5、9、10题.2.选用课时作业设计.课时作业设计一、填空题.1.用科学记数法...