第1页共3页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共3页排列与组合同步练习【模拟试题】1.将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则不同的投法的种数是（）A.34B.43C.A43D.C432.某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分；一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3.若Am3=6Cm4，则m=（）A.9B.8C.7D.64.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（）A.24种B.18种C.12种D.6种5.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的选取法有种（结果用数值表示）6.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种。（作数字作答）7.有n(n∈N¿)件不同的产品排成一排，若其中A、B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=8.将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有种（以数字作答）9.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种类有（）A.36B.120C.720D.144010.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（）A.288B.480C.600D.64011.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（）A.C124C84C44种B.3C124C84C44种C.C124C84A33种D.C124C84C44A33种12.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）种A.280B.240C.80D.9613.用1，2，3，4，5这五个数字组成比20000大，且百位数不是3的，无重复数字的个数是（）A.64B.72C.78D.9614.从某班学生中，选出四个组长的不同选法有m种，选出正、副组长各一名的不同选法有n种，若m：n=13：2，则该班的学生人数是（）A.10B.15C.20D.22第2页共3页第1页共3页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共3页15.如图所示，为某市的四个小镇，现欲修建三条公路，将这四个镇连接起来，则不同的修路方案种数为（）A.6B.12C.16D.2416.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次取出两个不重复的数字分别作为对数式中的底和真数，共可得到不同的对数值（）A.53个B.55个C.57个D.59个17.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行了单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军败者角逐第3，4名，大师赛共有场比赛（用数字作答）18.平面上有4条平行线与另外5条平行直线相互垂直，则可围成个矩形（用数字作答）19.在二项式（√x+124√x）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。20.求证：2<（1+1n）n<3（n≥2，nN∈*）。第3页共3页第2页共3页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共3页【试题答案】1.B2.A3.C4.B5.3506.127.58.429.C10.B11.A12.B13.C14.B15.C16.A17.1618.6019.分析：根据题意列出前三项系数的关系式，先确定n，再分别求出相应的有理项解：前三项系数为Cn0，12Cn1，14Cn2，由已知Cn1=Cn0+14Cn2，即n2－9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去）。Tr+1=C8r（√x）8－r（24√x）－r=C8r·12r·x4−3r4。4∵－3r4∈Z且0≤r≤8，rZ∈，∴r=0，r=4，r=8∴展开式中x的有理项为T1=x4，T5=358x，T9=1256x－2。点评：展开式中有理项的特点是字母x的指数4－3r4∈Z即可，而不需要指数4－3r4∈N。20.证明：（1+1n）n=Cn0+Cn1×1n+Cn2（1n）2+…+Cnn（1n）n=1+1+Cn2×1n2+Cn3×1n3+…+Cnn×1nn=2+12!×n(n−1)n2+13!×n(n−1)(n−2)n3+…+1n!×n×(n−1)×⋯×2×1nn<2+12!+13!+14!+…+1n!<2+12+122+123+…+12n−1=2+12[1−(12)n−1]1−12=3－（12）n−1<3。显然（1+1n）n=1+1+Cn2×1n2+Cn3×1n3+…+Cnn×1nn>2。所以2<（1+1n）n<3。新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆
