中考数学一轮复习 第1讲 实数概念与运算教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

第1讲:实数概念与运算一、复习目标1、掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。2、理解并掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。二、课时安排1课时三、复习重难点1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。2、掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。四、教学过程（一）知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0则a与b互为______,反之，若a与b互为相反数，则a+b=_______(3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。②a的倒数是________(a0)(4)绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______,叫数a的绝对值。②性质：=2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_____________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.（a0）（）（）（）(2)算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a0）(3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。注意：负数_________平方根。实数的运算1、有效数字、科学记数法（1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。（2）科学记数法：一个数M可表示为a10n或a10-n形式，其中，n为正整数，当/M/10时，可表示为__________形式，当/M/1时，可表示为____________形式。2、实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算_________,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的。（2）零指数：=__________（a≠0），负指数：=________（a≠0，p是正整数）。特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。（二）题型、技巧归纳考点一：实数的概念技巧归纳：1.只有符号不同的两个数互为相反数；2.乘积为1的两个数互为倒数3.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．考点二：平方根、算术平方根、立方根技巧归纳：一个数的平方根互为相反数，相加等于0考点三：实数的运算技巧归纳：这类数用科学记数法表示的方法是写成a×10－n(1≤|a|＜10，n＞0)的形式，关键是确定－n.确定了n的值，－n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．（三）典例精讲1、的相反数是（）A．B．C．D．2、如果，则“”内应填的实数是（）A．B．C．D．3、在实数π、、、sin30°,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.44、已知一个正数的平方根是和，则这个数是．5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为()A．0.25×10－3B．0.25×10－4C．2.5×10－5D．2.5×10－66、计算：（四）归纳小结1.本部分内容要求熟练掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。2.要求掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。（五）随堂检测1、下列各数中，比0小的数是（）A．－1B．1C．D．π2、下列各数中，最小的是（）A.0B.1C.－1D.—3、下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．是有理数C．2是有理数D．平方等于自身的数只有1；4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A、a＜bB、a=bC、a＞bD、ab＞05、定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_________五、板书设计实数有理数无理数绝对值相反数倒数平方根算术平方根立方根六、作业布置完成实数概念与运算课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。