云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》教学设计1 新人教版VIP免费

有理数的乘方一、内容及分析（一）内容：有理数的乘方（二）分析：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、目标及分析（一）教学目标：1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；（二）分析重点:正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；难点:准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；三、教学过程设计（一）教学基本流程复习导入→探究归纳→巩固应用（二）教学情景1.复习引导提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个10个2为了简便可将2×2×2×…×2记作210．10个22.探究归纳归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．活动目的：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.3.巩固应用例1（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．an底数指数运算的结果叫做幂强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（－2）4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2计算：（1）（）3；（2）（－）3；（3）（－）4；（4）－；（5）－22×（－3）2；（6）－22+（－3）2．四、目标检测见教材42页练习五、配餐作业（1）在（－2）6中，指数为，底数为．（2）在－26中，指数为，底数为．（3）若a2=16，则a=．（4）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．（5）计算（－1）×4=．（6）在（－2）5，（－3）5，（－）5，（－）5中，最大的数是．（7）下列说法正确的是（）A．平方得9的数是3B．平方得－9的数是－3C．一个数的平方只能是正数D．一个数的平方不能是负数（8）下列运算正确的是（）A．－24=16B．－（－2）2=－4C．（－）2=－D．（－）2=－（9）下列各组数中，不相等的是（）A．（－3）2与－32B．（－3）2与32C．（－2）3与－23D．（10）下列各式计算不正确的是（）A．（－1）2003=－1B．－12002=1C．（－1）2n=1（n为正整数）D．（－1）2n+1=－1（n为正整数）（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（）A．－2B．－22002C．22002D．－22003（12）下列各数表示正数的是（）A．B．（a－1）2C．－（－a）D．（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．112=，1112=，11112=．不用计算器，你能直接写出1111112的结果吗？六、小结归纳1理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．2首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的...