5.1.1认识一元一次方程教案1．在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义．2．借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法．3．使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系．教学重点与难点:重点：建立一元一次方程的概念，会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会数学的应用价值．难点：能根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程．教法及学法指导：教法：启发式教学法．学法：自主探索、合作交流．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，趣味导入师：（出示投影）丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。-----出自《希腊诗文选》第126题。师：你能用方程求出丢番图去世的年龄吗？大家讨论一下。生：（思考片刻）我们小学也学过方程，利用我所学的知识可以设他的年龄为x岁，方程为x+x+x+5++4=x。师：很好，你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？生：我对方程的理解它是含有未知数的等式，列方程的关键是找出题目中的等量关系.师：你对方程的理解很好，本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用，充分感受方程模型的思想，首先从第五章一元一次方程开始。（板书主标题）【设计意图】从一古代数学趣味题入手有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望。师：下面我们一起做一个猜年龄的游戏。请同学们把你的年龄乘以2再减去5的结果告诉我，我就能猜出你今年几岁了。（说明：请几名学生说出各自的计算结果，老师很快说出学生的年龄.）师：谁能代替老师继续这个游戏呢？试试看！（说明：由学生之间继续游戏。）师：刚才大家表现得都很好，该同学很有勇气也很聪明（学生热烈鼓掌）。那么，大家知道不知道他是用什么办法猜出来的？【学生活动：学生们先独立思考，然后小组讨论，交流。】师：我们让这位同学说说他的办法。生：同学的年龄=（计算结果+5）2（教师接着板书出来）。师：大家同意他的计算方法吗?生：同意。师：通过今天的学习，可以帮助我们来揭开其中的奥秘.同时，我也深信同学们一定能学好今天的内容，并且会得到很多的收获.首先从5.1认识一元一次方程开始.（板书副标题）【设计意图】从猜年龄的游戏入手再次使课堂活跃了气氛，让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学习新知，并且自然切入主题.师：（出示投影）同学们请看大屏幕，小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看，小华是怎样才猜出小彬的年龄的？他是利用什么样的方法呢？分析：如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，因此可以得到方程：______．生：我知道怎么回事，如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x，因此可以得到方程：2x-5=21．根据我们小学所学的方程的解法x=13，所以小彬的年龄为13岁．师：这位同学非常聪明，能够利用小学的知识把它解出来很好而且非常正确，同学们给他掌声鼓励．【设计意图】通过小彬和小华在进行猜年龄游戏，把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题，从而认识一元一次方程的重要作用．二、合作交流，探究新知合作交流（一）师：（出示投影）如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如何列方程呢？生：我认为在本题中一个等量关系为,树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度，如果设x周后树苗长高100cmx周40cm到1米，那么可以得到方程：．2师：你回答的很好,而且对问题理解很透彻，分析的非常细，注意到了单位的统一，你们列的方程和这位同学的答案一样吗？生：一样．师：很好，我们在座的各位同学也是一棵小树苗，希望同学们勤奋学习，汲取养料，早日成长为参天大树，栋梁之材．老师期待着这一天，你们对自己有信心吗？生：...
