云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教学设计 新人教版VIP免费

有理数的加法一、内容及其分析本节课要学的内容是有理数加法，指的是求两个有理数的和，其核心是怎样求几个有理数的和，理解它的关键就是弄清求和的几种形式。学生已经学过小学数的加法，本节课的内容有理数加法就是在此基础上的发展，就可以类比它。由于它还与有理数的减法有必然的联系，所以在本学科有非常重要的地位，并且是本章的基础，是本学科的核心内容。教学的重点是有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算，解决重点的关键是用图解或分类的方法。二、目标及其解析1、目标定位：了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算．2、目标解析：了解有理数加法的意义就是指在实际问题中探究出有理数的加法表达的意义的基础上，得到有理数加法的一般法则。三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是和的符合不知道怎样判断，产生这一问题的原因是与小学加法没有符号的判断。要解决这一问题就要学生通过具体的训练找到符号判断的规律，其中关键是对不同形式的。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：（一）创设情景，引入本节要研究的问题问题1：“我从学校出发沿某条路向东走米，再继续向东走米，那么两次我一共向东走了多少米？”设计意图：让学生通过实例明确有理数加法的实际意义，明白同一性质的有理数的加法的实际意义。师生活动：（1）小王第一次向东走了5m,再向东走了3m，他向东一共走了多少米？（2）若都表示有理数，这显然是求两数（）的问题；（3）怎样求a、b的和呢？变式练习：（1）我从教室向餐厅走了20米到旗杆下，再向餐厅走了21米到商店，一共走了多少米？（二）探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下：的符号可能有几种情况？设计意图：这种分类让基础差的同学能找到规律，从而解决类似的有理数加法。师生活动：根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：（1）同为正数（2）同为负数（3）一个正数一个负数（4）加数中有一个是0；下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题．在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走米”的含义．为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正．变式练习：问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？设计意图：从特殊到一般让学生更加理解有理数加法的意义师生活动：（1）同桌小组合作，主体探究，自主归纳；（2）学生经过思考，可能会有以下结果（若没有讨论完整教师作适当提示）．情况1：若同为正数：不妨设，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来．这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：（+20）+（+15）=+35情况2：若同为负数：不妨设，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-oBA20153535米．即：情况3：若一正一负：不妨设.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义．（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米．我实际是向东走了5米）即：情况4：若呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？（同学操作）结果：情况5：若时，这时问题的实际意义是什么？结果：情况6：若时，这时问题的实际意义又是什么？结果：情况7：若时，这时问题的实际意义是什么？结果：情况8：若时，这时问题的实际意义是什么？结果：综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（1）同号的情况：；．（2）异号的情况：；；；．（3）有零的情况：；．同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大...