5.4一元一次方程的应用第1课时和、差、倍、分问题【教学目标】1.使学生了解解应用题的一个重要步骤是根据题意找出等量关系，然后列出方程，关键在于分析已知量、未知量之间的关系及寻找相等关系.2.通过对和、差、倍、分的量与量之间的分析以及在公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题.【重难点】重点：根据题意，寻找和、差、倍、分问题中的等量关系，列出一元一次方程解决实际问题.难点：寻找问题中的等量关系，据此列出一元一次方程.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课引例某仓库存放的大米运出25%后，还剩37500kg，仓库原有大米多少千克？今天我们就用一元一次方程来解决.二、师生互动，探究新知例1大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中，大拖拉机耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？提出问题：(1)本题中含有的所求数量的等量关系是_______________.(2)设小拖拉机一天耕地x公顷，填写下表：小拖拉机耕地面积(公顷)大拖拉机耕地面积(公顷)总耕地面积(公顷)(3)列出的方程是：__________________________________.(4)请你写出完整的解题过程.学生思考、讨论、交流、解答.教师总结.要求学生认真读题目，寻找反映题目的全部含义的相等关系，通过理解启发，寻找出以下关系：小拖拉机耕地面积＋大拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积.学生分析寻找相等关系时，可能存在学生分析问题思路不同，会找出如下关系：小拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积－大拖拉机耕地面积.大拖拉机耕地面积＝两台拖拉机耕地面积－小拖拉机耕地面积.这主要是由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应鼓励、培养学生这种发散思维能力.解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地(2x＋1)公顷.根据题意，得x＋(2x＋1)＝19.解得x＝6.从而有2x＋1＝13.答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.思考：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？学生思考：讨论交换回答.教师总结：(1)设未知数.认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题中的未知数时一般采用直接设法.(2)寻找等量关系.可借助图表等分析题中的已知量与未知量之间的关系，列出等式两边的代数式.注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.(3)列方程.列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.(4)解方程.方程的变形应根据等式的性质和运算法则.(5)写出答案.检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.三、运用新知，解决问题某校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去做保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？学生自主探究、讨论、交流，教师点拨.(1)如果设七年级共有x名同学参加这次公益活动，则做环保的同学/名植树、种草的同学/名参加公益活动的同学/名(2)其中的等量关系是_______________________.(3)列出的方程是_________________________.四、课堂小结，提炼观点同学们，这节课你学会了什么？有哪些收获？能完成引例吗？五、布置作业，巩固提升教材习题A组第1，2题，B组第1，2题.【教学小结】【板书设计】5.4.1和、差、倍、分问题1.寻找和、差、倍、分问题中的等量关系2.列一元一次方程解应用题的步骤5.4一元一次方程的应用第2课时相遇、工程问题【教学目标】1.借助“线段图”分析相遇、工程问题中的数量关系，从而建立方程，解决问题.2.使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性.【重难点】重点：找等量关系，列出方程解决相遇和工程问题.难点：找等量关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课小红和小华家相距5km，周末两人约好出去玩，两人同时从家里出发，相对而行，小红每小时走3km，小华每小时走2km，问她俩几小时可以碰到？通过问题引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望.二、师生互动，探究新知1.找到本题的等量关系：小红所走的路程＋小华所走的路程＝小红家和小华家间的路程.2.画出线段图.3.设未知数，列方程.设两人出发后xh相遇，则根据题意可列...
