中考数学 第15讲 三角形与全等三角形复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级全册数学教案VIP专享VIP免费

课题：第15讲三角形与全等三角形教学目标：1．了解三角形的：内角、外角、角平分线、中线和高线；了解三角形的三边关系、三角形的稳定性.2.掌握三角形的中位线的性质，会用中位线性质解决问题.3．熟练应用全等三角形的性质及判定定理证明线段相等、角相等，能识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等来进一步解决问题；4．了解角平分线、线段垂直平分线及其性质，会用尺规作角的平分线、．线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题.教学重、难点：重点：角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，并会应用它们进行有关的计算和证明．难点：构造三角形全等，灵活“转化”问题．教学准备：多媒体课件教学过程：一、开门见山，明确要求活动内容：展示本节课内容中考要求1．了解三角形的：内角、外角、角平分线、中线和高线；了解三角形的三边关系、三角形的稳定性.2.掌握三角形的中位线的性质，会用中位线性质解决问题.3．会用尺规作图法作出角的平分线与线段的垂直平分线；知道角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，并会应用它们进行有关的计算和证明.4．熟练应用三角形的性质及判定定理证明线段相等、角相等，能识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等来进一步解决问题处理方式：学生诵读，多媒体展示设计意图：站在中考的高度，让学生明确本考点的考试要求，这样既引起了学生的重视，又能给学生起到很好的导航作用，使本节课的复习就有了明确的目标.学生阅读考试要求，明确了本课的复习方向.心中或多或少的对本考点的知识点及在以前的学习中容易出错的地方进行回忆.二、基础梳理，考点透视活动内容：考点统计（导学案提前下发，学生在导学案中填空．）知识点1：三角形三边关系定理：．知识点2：三角形的内角和等于，一个外角等于之和．知识点3：三角形的中位线第三边，并且等于．知识点4：角平分线上的点到这个角两边的距离；在一个角的内部，到角的两边的点，在这个角的平分线上．知识点5：线段垂直平分线上的点到相等；到一条线段的点，在这条线段的垂直平分线上．知识点6：全等形的概念：__________________________________．全等三角形的概念：_________________．用符号“≌”表示，读作：全等．知识点:7：全等三角形的性质（1）全等三角形的_________相等；全等三角形的____________相等．（2）全等三角形的__________、______________相等．（3）全等三角形的对应边上的高________．（4）全等三角形的对应边上的中线________．（5）全等三角形的对应角平分线________．知识点8：全等三角形的判定1、_________________________________(简记为SSS)2、__________________________________(简记为ASA)3、__________________________________(简记为AAS)4、___________________________________(简记为SAS)5、___________________________________(简记为HL)【全等三角形中常见的基本图形】翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素.平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素.旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素处理方式：一生用展台展示自己的导学案，其余学生互查并纠正错误．设计意图：在学生展示及其相互纠错的过程中，让学生进一步巩固本节学习的知识点，把握复习重点，如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能加深学生对知识网络的理解．三、基础训练，互查反馈活动内容：针对基础梳理进行基础训练1．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于()A、3cmB、4cmC、1.5cmD、2cm2．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则∠C＝，∠BDE＝，AE＝；若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝，△ABD的周长为，△ABC的周长为.3．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数？4.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COB...