课时37．圆的有关概念与性质【课前热身】1.（08重庆）如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（）A．B．C．D．2.（08湖州）如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A．B．C．D．3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（）A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对4.（08福州）如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．5.(08荆门)如图，半圆的直径AB＝___．【考点链接】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.ACBO第4题第5题012-1-21AB第2题第1题第3题第1题6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.【典例精析】例1（08呼伦贝尔）如图：AC=CB，分别是半径和的中点，与的大小有什么关系？为什么？例2（08济南）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．【中考演练】1.（08台州）下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为_____m．3.（08襄樊）如图，⊙O中，，则的度数为．CBOEDAOADBCEFPＣＥＡＯＤＢ4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．﹡5.(07德州)如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的AB上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．ABCDEMNBAOCD第2题第3题
