云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.2 一元一次方程的解法》教学设计 新人教版VIP免费

一元一次方程的解法一.内容及其分析1.教学内容：（1）根据实际问题列一元一次方程；（2）如何解一元一次方程？重点讨论解方程中的合并同类项和移项。2.内容分析：(1)如何根据实际问题列一元一次方程是贯彻本章的中心问题，本节内容需四课时才能完成，每节课必须让学生知道要先列出方程才有解一元一次方程，使学生意识到方程是解决实际问题的重要数学模型。（2）本节课要学的内容是解方程，指的是解方程中的合并同类项和移项，其核心是在方程中移项后进行合并同类项，理解它关键就是要理清移项的变号法则。学生已经学过合并同类项，本节课的内容解方程就是在此基础上的发展。由于它还与等式有必然的联系，所以在本学科有非常重要的地位，并有影响其他方程学习的可能，是本学科的重要内容。教学的重点是利用合并同类项、移项变号法则解方程，解决重点的关键是必须掌握变号法则，才能使同类项在方程的同一边达到进行合并的目的，从而达到解形如ax＋b＝cx＋d类型的一元一次方程。二、目标及其解析1.目标定位：（1）理解并掌握移项变号法则进行解一元一次方程；（2）掌握解一元一次方程中的合并同类项；（3）运用移项变号法则和合并同类项解决一些实际问题；2.目标解析：（1）掌握移项变号法则就是指能够了解掌握方程中变号的几种形式，能够把同类项放在方程的同一边，然后一边是含有未知数的多项式，另一边是常数项的形式，使方程更接近x＝a的形式。（2）掌握解方程中的合并同类项，就是指移项后使同类项在方程的同一边时才能把它合并，知道方程中的合并同类项只是一种恒等变形，它使原方程更简单，更接近x＝a的形式，帮助学生认识数、式与方程间的联系，培养学生化归的思想，从而达到求出方程的解的目的。（3）解方程就是为了解决实际问题，通过解决实际问题反映出方程来自实际又服务于实际，加强对于方程是解决现实问题的一种重要数学模型的认识，渗透方程在解决实际问题时的工具作用。三.问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是移项法则的变号问题好把握，产生这一问题的原因是学生很容易把它与整式中的变号法则相混淆。要解决这一问题，就要把式中的变号与等式中的变号进行对比，找出它们的不同点，其中关键是知道变号是单项式从等式的一边移到另一边时才存在变号。四.教学支持条件分析本节课本人不打算使用信息技术进行教学。五.教学过程设计：问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？设计意图：在实际问题中引出代数式，再列出方程，这是一个完整的思考过程，让学生知道方程是解决实际问题的数学模型，为后面的学习埋下伏笔。师生活动：1.如果设前年购买了计算机x台，则去年购买了台；今年购买了台；2.问题中的相等关系是：购买的计算机＋买的计算机＋买的计算＝140台，于是可以列出方程x＋2x＋4x＝140，可以把关于含x的同类项合并得：7x＝140所以x＝20附：右边的框图表示解方程的过程，这样使解方程的过程中各步骤先后顺序教清楚，渗透算法程序化的思想。3.从上述方程的解决你能发现什么？4.“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，这里依据的是等式性质2，这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．例题1：（1）2m＋3m＋4m＝180（2）7x－2．5x＋3x－1．5x＝－15×4－6×3变式练习：（1）2x＋6x＝16（2）0.5y＋y＝8＋1（3）3x＋6x＝18问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？设计意图：通过问题1学生已经清楚用方程解决实际问题的全过程，这里从学生比较熟悉的身边的另类问题进行讨论，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生得到不同形式的一元一次方程，巩固学习新的知识的过程。师生活动：1.若设这个班有x人，则每人分3本时，书的总数为___________________；若每人分4本时，书的总数是_________，2.于是这批书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程___________________；3.对于方程3x＋20＝4x－25两边都含有...