云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》教学设计3 新人教版VIP免费

解一元一次方程一、教学内容与分析（一）教学内容：建立一元一次方程解决实际问题。（二）内容分析本节课是建立一元一次方程解决实际问题，即探索数列中的规律，建立等量关系，用一元一次方程解含多个未知数的问题。前几节课，讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，同学已经经历了一元一次方程的简单地应用，具有一定的分析能力，初步掌握找实际问题中的数量关系，在这些基础上进一步建立方程解决实际问题，同学接受起来会更容易一些。由于前面几节课也重点介绍了解简单方程的方法和依据，同学已基本上能通过移项、合并、系数化为1等几个步骤解方程，所以本节课的重点是建立方程解决实际问题。二、教学目标与分析（一）教学目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。（二）目标分析1、经历运用方程解决实际问题的过程，是指在教师问题串的引领下，启发、诱导同学去探索发现用一元一次方程解决实际问题。从而发展同学抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，是指按一定规律排列成的一列数，引导学生从符号和绝对值两方面观察这列数的规律，从而建立相应的数量关系。3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性，要求同学既要会检验所求方程的解是否正确，又要结合实际问题检验解的合理性。比如有些实际问题就不允许有小数或负数出现，只能是正整数。三、问题诊断分析同学在探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程的过程中可能会遇到困难，具体表现在对实际问题的数量关系不是很明显，找出关键的等量关系也不容易。因为把实际问题转化为一元一次方程的过程，要求同学具有抽象、概括、分析和解决问题的能力。要克服这一困难，关键是引导同学挖掘出题目中不太明显的数量关系，并建立相关的数量关系，设适当的未知数，进一步列出一元一次方程，让同学在已有的认知基础上，从具体例子出发，不断地观察、比较，从而具备基本的分析问题、解决问题的能力，同时将新知识同化到已有的认知结构中，从而克服可能遇到的困难。四、教学支持条件分析不应用多媒体进行教学。五、教学过程（一）教学基本流程问题引导→规律探究→巩固应用（二）教学情景1．问题引导问题1：小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？设计意图：使同学用一元一次方程解决包括数列、游戏活动等一些实际问题，明白其中也蕴含着方程知识通过游戏引起同学的兴趣。师生活动：由同学猜想，结果不管对错，关键是能说出理由来。2．规律探究例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？设计意图：本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律师生活动：如果有部分同学觉得困难，可接着问：（1）观察这列数的符号有什么规律？（2）绝对值有什么规律？（3）题中等量关系是什么？由同学口述完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187如有同学提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。为进一步让同学明确解这类题的规律，可追问：列方程解决数列问题的关键是什么？3.巩固应用通过同学讨论、分析：探索规律，找出相等关系。让同学认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。为进一步测试同学对本知识点的掌握情况，可作如下变式练习：1、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29，你还能求出这三个奇数...