整式的加减一、内容及其分析1、教学内容：合并同类项、去括号；2、内容分析：本节课要学的内容是合并同类项、去括号法则，指的是能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．其核心是能够利用整式加减法则进行整式的加减运算，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．学生已经学过整式的分类，本节课的内容合并同类项就是在此基础上的发展。由于它还与有理数有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则．解决重点的关键是通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．2、目标解析：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的障碍是利用同类项的定义合并同类项，产生这一障碍的原因是找不到同类项。要解决这一障碍，就要同类项的定义。其中关键是有理数的运算要过关。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：问题（一）填空，并解释等式成立的依据．（1）x+2x+4x-3x=______；（2）3x2+2x2=_____（3）3ab2-4ab2=_______设计意图：通过此问使学生合并同类项的实际意义，以及与有理数运算的联系，达到了解同类项的概念。例题：1．合并下列各式中的同类项（1）（2）（3）解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝变式练习：（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中师生活动：1、学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可；2、引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法解：（1）原式＝－x－2．当时，原式＝（2）原式＝abc．当时，原式＝1．变式练习：水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm．两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5acm．这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm．问题（二）：观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．以上为去括号法则，依据是乘法分配率．设计意图：通过对比使能让学生发现一些规律为去括号法则的形成奠定基础。例1：1．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．2．计算（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）．解：（1）原式＝7x＋y；（2）原式＝4a－2b．变式练习：．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？师生活动：1、学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则．经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）cm2；大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）cm2；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac=8ab＋10bc＋8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac＝4ab+6bc+4ac．2、让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：几个整式相加，通常用...
